2021年成人高考高起點(diǎn)數(shù)學(xué)考前復(fù)習(xí)資料2

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三角形的分類(lèi)：

按角分銳角三角形，鈍角三角形，直角三角形

按邊分等腰三角形，等邊三角形，不等邊三角形

三角形的角平分線(xiàn)

三角形一個(gè)的角的平分線(xiàn)和這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線(xiàn)段,叫做三角形的角的平分線(xiàn)。

三角形的中線(xiàn)連結(jié)三角形一個(gè)頂點(diǎn)的線(xiàn)段，叫做三角形的中線(xiàn)。

三角形的高三角形一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊所在直線(xiàn)的垂線(xiàn)段，叫做三角形的高。

三角形的中位線(xiàn)

連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線(xiàn)段，叫做三角形的中位線(xiàn)。

全等三角形

定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫全等三角形。

性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)的角的平分線(xiàn)、高及中線(xiàn)相等。

判定任意三角形直角三角形

(1)兩邊及夾角對(duì)應(yīng)相等。記為SAS

(1)一邊一銳角對(duì)應(yīng)相等

(2)兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等。記為ASAA或AAS

(2)兩直角邊對(duì)應(yīng)相等。

(3)三邊對(duì)應(yīng)相等。記為SSS (3)斜邊、直角邊對(duì)應(yīng)相等(HL)

內(nèi)心

三角形三條內(nèi)角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，叫做三角形的內(nèi)心(即內(nèi)切圓的圓心)

(1)內(nèi)心到三角形三邊的距離相等。

(2)三角形一個(gè)頂點(diǎn)與內(nèi)心的連線(xiàn)平分這個(gè)角。

外心

三角形三邊的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)，叫做三角形的外心。(即外接圓的圓心)

(1)外心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。

(2)外心與三角形一邊中點(diǎn)的連線(xiàn)必垂直該邊。

(3)過(guò)外心垂直于三角形一邊的直線(xiàn)必平分該邊。

重心

三角形三條中線(xiàn)的交點(diǎn)，叫做三角形的重心。

(1)重心到每邊中點(diǎn)的距離等于這邊中線(xiàn)的三分之一。

(2)三角形頂點(diǎn)與重心的連線(xiàn)必過(guò)對(duì)邊中點(diǎn)。

垂心

三角形三條高的交點(diǎn)，叫做三角形的垂心。

三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與垂心連線(xiàn)必垂直于對(duì)邊。

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