2021年成人高考專升本高數(shù)二考前復(fù)習(xí)資料(10)

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集合

一、集合有關(guān)概念

1. 集合的含義

2. 集合的中元素的三個(gè)特性：

1)元素的確定性如：世界上最高的山

2)元素的互異性如：由HAPPY的字母組成的集合{H,A,P,Y}

3)元素的無(wú)序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一個(gè)集合

3.集合的表示：{ … } 如：{我校的籃球隊(duì)員}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

(1) 用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊(duì)員},B={1,2,3,4,5}

(2) 集合的表示方法：列舉法與描述法。

u 注意：常用數(shù)集及其記法：

非負(fù)整數(shù)集(即自然數(shù)集) 記作：N

正整數(shù)集 N*或 N+ 整數(shù)集Z 有理數(shù)集Q 實(shí)數(shù)集R

1) 列舉法：{a,b,c……}

2) 描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來(lái)，寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法。{x?R| x-3>2} ,{x| x-3>2}

3) 語(yǔ)言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

4) Venn圖:

4、集合的分類：

(1) 有限集 含有有限個(gè)元素的集合

(2) 無(wú)限集 含有無(wú)限個(gè)元素的集合

(3) 空集 不含任何元素的集合　　例：{x|x2=-5｝

二、集合間的基本關(guān)系

1.“包含”關(guān)系—子集

2.“相等”關(guān)系：A=B (5≥5，且5≤5，則5=5)

實(shí)例：設(shè) A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同則兩集合相等”

即：① 任何一個(gè)集合是它本身的子集。AíA

②真子集:如果AíB,且A≠B那就說(shuō)集合A是集合B的真子集，記作A B(或B A)

③如果 AíB, BíC ,那么 AíC

④ 如果AíB 同時(shí) BíA 那么A=B

3. 不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ

規(guī)定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

u 有n個(gè)元素的集合，含有2n個(gè)子集，2n-1個(gè)真子集

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