2019年成考高升專數(shù)學(xué)理考前模擬試題(1),本試卷是為考成考高升專數(shù)學(xué)理考試的考生準(zhǔn)備的基礎(chǔ)知識試題及答案練習(xí)。

一、單項(xiàng)選擇題

1.若U={x|x=k,k∈Z}，S={x|x=2k,k∈Z}，T={x|x=2k+1,k∈Z},則

A.
B.
C.
D.

2.

A.
B.
C.
D.

3.兩個盒子內(nèi)各有3個同樣的小球，每個盒子中的小球上分別標(biāo)有1，2，3三個數(shù)字.從兩個盒子中分別任意取出一個球，則取出的兩個球上所標(biāo)數(shù)字的和為3的概率是()

A.1/9
B.2/9
C.1/3
D.2/3

4.下列成立的式子是()

A.
B.
C.
D.

5.對滿足a>b的任意兩個非零實(shí)數(shù)，下列不等式成立的是

A.
B.
C.
D.

6.若a=(1，5，-2)，b=(m，2，m+2)，且a⊥b，則m的值為()

A.0
B.6
C.-6
D.1

7.6名學(xué)生和1名教師站成一排照相，教師必須站在中間的站法有

A.
B.
C.
D.

8.已知函數(shù)f(x)則()

A.a=3,b=5,c=-2
B.a=3,b=-2,c=5
C.a=-3,b=-5,c=2
D.a=2,b=5,c=-3

9.

A.
B.
C.
D.

10.當(dāng)圓錐的側(cè)面積和底面積的比值是時，圓錐軸截面的頂角是（）

A.45°
B.60°
C.90°
D.120°

11.若直線a⊥直線b，直線b//平面M，則（）

A.a//M
B.aM
C.a與M相交
D.a//M，aM與M相交，這三種情況都有可能

12.8名選手在有8條跑道的運(yùn)動場進(jìn)行百米賽跑，其中有2名中國選手.按隨機(jī)抽簽方式?jīng)Q定選手的跑道，2名中國選手在相鄰的跑道的概率為()

A.1/2
B.1/4
C.1/8
D.1/16

13.從52張一副撲克（除去大小王）中抽取2張，2張都是紅桃的概率是（）

A.1/4
B.4/13
C.1/17
D.1/2

14.已知直線的夾角是（）

A.45°
B.60°
C.120°
D.150°

15.生產(chǎn)一種零件，在一天生產(chǎn)中，次品數(shù)的概率分布列如表所示，則E(ξ)為（）

A.0.9
B.1
C.0.8
D.0.5

16.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是()

A.
B.
C.
D.

17.已知圓錐高為4，底面半徑為3，則它的側(cè)面展開圖的圓心角的大小為（）

A.270°
B.216°
C.108°
D.90°

二、填空題

1.已知直線3x+4y-5=0，的最小值是_______.

2.

3.圓心在y軸上，且與直線x+y-3=0及x-y-1=0都相切的圓的方程為

4.已知A(2,1),B(3,-9)直線L:5x+y-7=0與直線AB交于P點(diǎn)，點(diǎn)P分AB所成的比為

三、解答題

1.已知a、b、c成等比數(shù)列，x是a、b的等差中項(xiàng)，y是b、c等差中項(xiàng)，證明

2.建筑一個容積為8000m3，深為6m的長方體蓄水池，池壁每m²的造價為15元，池底每m²的造價為30元。 （Ｉ）把總造價y（元）表示為長x(m)的函數(shù) （Ⅱ）求函數(shù)的定義域。

3.甲2010年初向銀行貸款10萬元，年利率5%（按復(fù)利計算（即本年利息計入次年的本金生息）），若這筆貸款分10次等額歸還，從2011年初歸還x萬元，設(shè)2011年、2012年...2020年的欠款分別為并由此算出x的近似值（精確到元）

4.某城有東西方向的街道七條，相鄰兩街的距離為b南北方向的街道八條，相鄰兩街的距離為a，形成一個矩形。Ｉ.從A到D的最短途徑有多少條？解析：每一條最短途徑有6段b及7段a,因此從A到D的最短途徑共1716條。Ⅱ.從A經(jīng)B和C到D的最短途徑有多少條？