2015年成人高考高起點(diǎn)《數(shù)學(xué)（文）》全真模擬試卷(1),本試卷總分150分，共有3類(lèi)型題目。

一、選擇題：本大題共17小題，每小題5分，共85分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1.已知全集，={x|2≤x≤10，x∈N}，A={3，4，6，8}，B={3，5，8，9}，則集合{2，7，10}是（　?。?br/>

A.A U  B
B.A n B
C.
D.

2.
乙：sinx=1，
則（　?。?br/>

A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件
B.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件
C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件
D.甲是乙的充分必要條件

3.函數(shù)y=2x³-x²+1在x=1處的導(dǎo)數(shù)為（　　）

A.2
B.3
C.4
D.5

4.

A.
B.
C.π-θ
D.θ

5.若θ∈(0，2π)，則使sinθ<cosθ<cotθ<tanθ成立的θ的取值范圍是（　?。?

A.
B.
C.
D.

6.如果一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，7)和8(0，2)，則k=（　　） 

A.-5
B.1
C.2
D.5

7.

A.
B.2π
C.3π
D.6π

8.

A.1<a<2
B.2<a<3
C.3<a<4
D.4<a<5

9.設(shè)x，y是實(shí)數(shù)，則x²=y²的充分必要條件是（　?。?/p>

A.x=y
B.x=-y
C.x³=y³
D.

10.已知一個(gè)等差數(shù)列的第5項(xiàng)等于10，前3項(xiàng)的和等于3，那么這個(gè)等差數(shù)列的公差為（　?。?nbsp;

A.3
B.1
C.-1
D.-3

11.下列函數(shù)中，為奇函數(shù)的是（　　）

A.y=㏒3x
B.y=3x
C.y=3x²
D.y=3sinx

12.一個(gè)集合由8個(gè)不同的元素組成，這個(gè)集合中包含3個(gè)元素的子集有（　?。?nbsp;

A.56個(gè)
B.256個(gè)
C.336個(gè)
D.512個(gè)

13.函數(shù)y=-x(x-1)（　?。?

A.有最小值1
B.有最小值-1
C.
D.

14.如果拋物線(xiàn)方程y2=-16x，那么它的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離等于（　?。?

A.2
B.4
C.8
D.16

15.從一副52張撲克牌中，任抽一張得到黑桃的概率是（　　） 

A.
B.
C.
D.

16. 

A.
B.π 
C.2π
D.4π

17.函數(shù)y=x³+2x²-x+1在點(diǎn)(0，1)處的切線(xiàn)的傾斜角為（　?。?

A.
B.
C.
D.

二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線(xiàn)上。

18. 設(shè)a是直線(xiàn)y=-x+2的傾斜角，則a=__________。

19. 某籃球隊(duì)參加全國(guó)甲級(jí)聯(lián)賽，任選該隊(duì)參賽的10場(chǎng)比賽，其得分情況如下：
99，104，87，88，96，94，100，92，108，110
則該籃球隊(duì)得分的樣本方差為_(kāi)_________。

20. 5名學(xué)生英語(yǔ)口試成績(jī)?nèi)缦拢?
90，85，60，75，70
則樣本方差為_(kāi)_________。

21. 若α、β∈R，且α+β=2，則3α+3β的最小值是__________．

三、解答題：本大題共4小題，共49分。解答應(yīng)寫(xiě)出推理，演算步驟。

22.在△ABC中，已知其度數(shù)成等差數(shù)列的三個(gè)角A，B，C的對(duì)邊長(zhǎng)a，b，c成等比數(shù)列，求證△ABC為正三角形．

23.已知AABC中，∠BAC=600，邊長(zhǎng)AB=5，AC=6．
(1)求BC邊的長(zhǎng)；
(2)

24.

25.設(shè)二次函數(shù)f(x)=-x²+2ax+a²滿(mǎn)足條件f(2)= f(a)，求此函數(shù)的最大值。