一、1.選擇題

0.極限等于( )．

A.e1/2
B.e
C.e2
D.1

1.設(shè)f(x)為連續(xù)函數(shù)，則等于(  )．

A.f(x2)
B.x2f(x2)
C.xf(x2)
D.2xf(x2)

2.設(shè)y=f(x)在(a，b)內(nèi)有二階導(dǎo)數(shù)，且f"＜0，則曲線y=f(x)在(a，b)內(nèi)(  )．

A.凹
B.凸
C.凹凸性不可確定
D.單調(diào)減少

3.設(shè)函數(shù)在x=0處連續(xù)，則等于(  )．

A.2
B.1/2
C.1
D.-2

4.設(shè)f(x)為區(qū)間[a，b]上的連續(xù)函數(shù)，則曲線y=f(x)與直線x=a，x=b，y=0所圍成的封閉圖形的面積為(  )

A.
B.
C.
D.不能確定

5.設(shè)f'(x)為連續(xù)函數(shù)，則等于(  )

A.
B.
C.
D.

6.設(shè)y=e-2x，則y'于(  )．

A.2e-2x
B.e-2x
C.-2e-2x
D.-2e2x

7.設(shè)z=x2y，則等于( )．

A.2yx^2y-1
B.x^2ylnx
C.2x^2y-1lnx
D.2x^2ylnx

8.級(jí)數(shù)(k為非零正常數(shù))(  )．

A.條件收斂
B.絕對(duì)收斂
C.收斂性與k有關(guān)
D.發(fā)散

9.方程y"+3y'=x²的待定特解y*應(yīng)取(  )．

A.Ax
B.Ax2+Bx+C
C.Ax2
D.x(Ax2+Bx+C)

二、2.填空題

0.若當(dāng)x→0時(shí)，2x2與為等價(jià)無(wú)窮小，則a=______．

1.函數(shù)的間斷點(diǎn)為_(kāi)_____．

2.設(shè)函數(shù)y=x2+sinx，則dy______．

3.設(shè)函數(shù)y=y(x)由方程x2y+y2x+2y=1確定，則y'=______．

4.不定積分=______．

5.

6.設(shè)z=x3y2，則

7.設(shè)區(qū)域D：x2+y2≤a2(a＞0)，y≥0，則化為極坐標(biāo)系下的表達(dá)式為_(kāi)_____．

8.過(guò)點(diǎn)M0(2，0，-1)且平行于的直線方程為_(kāi)_____．

9.冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間為_(kāi)_____．

三、3.解答題

0. y=xlnx的極值與極值點(diǎn)．

1.設(shè)y=y(x)由確定，求dy．

2.計(jì)算

3.設(shè)z=z(x，y)由x²+2y²+3z²+yz=1確定，求

4.計(jì)算

5.求由曲線y=2x-x²，y=x所圍成的平面圖形的面積S．并求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．

6.設(shè)區(qū)域D由x²+y²≤1，x≥0，y≥0所圍成．求

7.研究y=3x⁴-8x³+6x²+5的增減性、極值、極值點(diǎn)、曲線y=f(x)的凹凸區(qū)間與拐點(diǎn)．