2015年成人高考2015專(zhuān)升本《高等數(shù)學(xué)一》沖刺試卷(2),本試卷總分150分，共有3類(lèi)型題目。

一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，選出正確選項(xiàng)。

1. 設(shè)f(x)=1-cos2x，g(x)=x2，則當(dāng)x→0時(shí)，比較無(wú)窮小量f(x)與g(x)，有

A.f(x)對(duì)于g(x)是高階的無(wú)窮小量
B.f(x)對(duì)于g(x)是低階的無(wú)窮小量
C.f(x)與g(x)為同階無(wú)窮小量，但非等價(jià)無(wú)窮小量
D.f(x)與g(x)為等價(jià)無(wú)窮小量                        

2.lim(x2＋1)=
x→0

A.3   
B.2
C.1
D.0

3. 下列函數(shù)在指定區(qū)間上滿(mǎn)足羅爾中值定理?xiàng)l件的是

A.
B.
C.
D.                                      

4.設(shè)f(x)在Xo處不連續(xù)，則

A.f(x₀)必存在
B.f(x₀)必不存在
C.
D.

5.

A.6xarctanx2   
B.6xtanx2＋5
C.5
D.6xcos2x                                     

6.

A.0
B.
C.1
D.                                                                

7. 下列函數(shù)在指定區(qū)間上滿(mǎn)足羅爾中值定理?xiàng)l件的是

A.
B.f(x)=(x-4)2，  x∈[-2，4]
C.
D.f(x)=｜x｜，  x∈[-1，1] 

8.

A.
B.
C.
D.                                             

9. 設(shè)y=f(x)在[0，1]上連續(xù)，且f(0)>0，f(1)<0，則下列選項(xiàng)正確的是

A.f(x)在[0，1]上可能無(wú)界
B.f(x)在[0，1]上未必有最小值
C.f(x)在[0，1]上未必有最大值
D.方程f(x)=0在(0，1)內(nèi)至少有一個(gè)實(shí)根  

10. 設(shè)f(xo)=0，f(xo)<0，則下列結(jié)論中必定正確的是

A.xo為f(x)的極大值點(diǎn)
B.xo為f(x)的極小值點(diǎn)
C.xo不為f(x)的極值點(diǎn)
D.xo可能不為f(x)的極值點(diǎn)                    

二、填空題：本大題共10個(gè)小題，共10個(gè)空，每空4分，共40分．把答案填在題中橫線(xiàn)上。

11.

12. 設(shè)f(x＋1)=3x2＋2x＋1，則f(x)=_________．

13. 則F(O)=_________．

14.
20．

15. 設(shè)y=f(x)可導(dǎo)，點(diǎn)xo=2為f(x)的極小值點(diǎn)，且f(2)=3．則曲線(xiàn)y=f(x)在點(diǎn)(2，3)處的切線(xiàn)方程為_(kāi)_________．

16.

17.

18. 設(shè)f(x)=sin(lnx)，求f(x)=__________．

19.

20.

三、解答題：本大題共8個(gè)小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出推理、演算步驟。

21.

22.

23.

24.

25. 求微分方程y＋y-2y=0的通解．

26.

27.

28.