2014年成人高考高起點(diǎn)《數(shù)學(xué)》（文史類）考前沖刺試卷（2）,本試卷總分150分，共有3類型題目。

一、選擇題：本大題共17小題，每小題5分，共85分。在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的。

1.（   ）

A.-25/9
B.-9/50
C.-50/9
D.-9/25

2.

A.
B.
C.
D.

3.函數(shù)f（x）=| x |+cosx （　?。?/p>

A.是奇函數(shù)
B.是偶函數(shù)
C.既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)
D.既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)

4.函數(shù)f（x）=（x²－1）3+1的最小值為（　?。?/p>

A.f（－1）
B.f（0）
C.f（1）
D.f（2）

5.1位老師與6位學(xué)生站在一起拍照，要求老師站在中間，并且甲、乙兩位同學(xué)要求與老師站在一起，則不同的站法種數(shù)為（　?。?img src="http://img.shangxueba.cn/files/20141011/20141011115408_5924.png" data-id="14132571678459d2cg6j45"/>

A.A
B.B
C.C
D.D

6.（   ）

A.30°
B.45°
C.60°
D.75°

7.（　?。?nbsp;

A.(0，3)，(0，－3)
B.(3，0)，(－3，0) 
C.
D.

8.與圓x²+y²=4關(guān)于點(diǎn)M（3，2）成中心對稱的曲線方程是（　?。?/p>

A.（x－3）²+（y－2）²=4
B.（x+3）²+（y+2）²=4
C.（x－6）²+（y－4）²=4
D.（x+6）²+（y+4）²=4

9.在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2^－x 與y=log₂ x的圖象是（　?。?/p>

A.
B.
C.
D.

10.拋物線y²=－4x上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離為4，則它的橫坐標(biāo)是（　　）

A.－4
B.－3
C.－2
D.－1

11.不等式| 3x+1 |≤2的解集是（　?。?/p>

A.
B.
C.
D.

12.已知AABC中，A：B：C=1：2：3，那么a：b：c為（　?。?/p>

A.1:2:3
B.1: √3:2
C.3:2:1
D.2: √3 :1

13.拋物線y²=－2x+2（　?。?/p>

A.開口向右，頂點(diǎn)為（－1，0）
B.開口向右，頂點(diǎn)為（1，0）
C.開口向左，頂點(diǎn)為（－1，0）
D.開口向左，頂點(diǎn)為（1，0）

14.（   ）

A.4π
B.2π
C.π
D.π/2

15.一個箱子中有100個乒乓球，其中一等品97個，二等品3個．現(xiàn)從中任意取出5個乒乓球，其中恰有兩個二等品的抽取方法種數(shù)為（　?。?img src="http://img.shangxueba.cn/files/20141011/20141011142612_6492.png" data-id="1413257167845bv2frfl9c"/>

A.A
B.B
C.C
D.D

16.若不等式| x－1 |+| x－4 |< a有解，則a的取值范圍為（　?。?/p>

A.a≤3
B.a>3
C.a>1
D.a≤1

17.函數(shù)y=x²－3x+1在點(diǎn)M（1，－1）處的切線的斜率為（　?。?/p>

A.0
B.－1
C.1
D.2

二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線上。

18.函數(shù)y=x³-2x²-9x+31的駐點(diǎn)為________．

19.某學(xué)科的一次練習(xí)中，第一小組5個人成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?8，89，70，92，90，則分?jǐn)?shù)的樣本方差為________．

20.△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊．如果a²－b²－c²=bc，則角A=__________．

21.直線y=kx+6被圓x²+y²=25所截得的弦長為8，則實數(shù)k的值為________．

三、解答題：本大題共4小題，共49分。解答應(yīng)寫出推理，演算步驟。

22.（本小題滿分12分）用分期付款方式購買家用電器一件，價格為1150元，購買當(dāng)天先付150元，以后每月這一天都交付50元，并加付欠款的利息，月利率為1％．若交付150元以后的第一個月開始算分期付款的第一個月，20個月全部付清．問分期付款的第十個月該交付多少錢?全部貨款付清后，買這件家電實際花了多少錢?

23.（本小題滿分12分）求過點(diǎn)A（3，2），圓心在直線y=2x上，且與直線y=2x+5相切的圓的方程．

24.（本小題滿分12分）

25.（本小題滿分13分）(Ⅰ)求m的值；
(Ⅱ)如果P是兩曲線的一個公共點(diǎn)，且F₁是橢圓的另一焦點(diǎn)，求△PF₁F₂的面積．