2013年成人高考專升本《高等數(shù)學(xué)一》深度押密試卷(1),本試卷總分150分，共有3類型題目。

一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，選出正確選項(xiàng)。

1.直線l與x軸平行，且與曲線y=x-ex相切，則切點(diǎn)的坐標(biāo)是（  ）

A.(1，1)   
B.(-1，1)
C.(0，-l)   
D.(0，1)                                       

2.（  ）

A.sinx＋C   
B.cosx＋C
C.-sinx＋C
D.-cosx＋C                                 

3.設(shè)a={-1，1，2)，b={3，0，4}，則向量a在向量b上的投影為（  ）

A.
B.1
C.
D.-1                                        

4.過(guò)點(diǎn)(1，0，O)，(0，1，O)，(0，0，1)的平面方程為（  ）

A.x＋y＋z=1   
B.2x＋y＋z=1
C.x＋2y＋z=1
D.x＋y＋2z=1                     

5.設(shè)函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a，x=b，y=0所圍成的平面圖形的面積等于（  ）

A.
B.
C.
D.                                              

6.設(shè)y1(x)，y2(x)二階常系數(shù)線性微分方程y＋py＋qy=0的兩個(gè)線性無(wú)關(guān)的解，則它的通解為（  ）

A.y1(x)＋c2y2(x)   
B.c1y1(x)＋y2(x)
C.y1(x)＋y2(x)
D.c1y1(x)＋c2y2(x)                注．c1，C2為任意常數(shù)．

7.（  ）

A.2ex＋C   
B.ex＋C
C.2e2x＋C
D.e2x＋C                                            

8.（  ）

A.0   
B.1
C.2
D.＋∞                                                    

9.設(shè)函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且f(a)·f(b)<0，則必定存在一點(diǎn)ξ∈(a，b)使得（  ）

A.f(ξ)>0   
B.f(ξ)<0
C.f(ξ)=0
D.f(ξ)=0                                      

10.設(shè)y=x＋sinx，則y=（  ）

A.sinx   
B.x
C.x＋cosx
D.1＋cosx                                        

二、填空題：本大題共10個(gè)小題，共10個(gè)空，每空4分，共40分．把答案填在題中橫線上。

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18. 設(shè)f(x)=e5x，則f(x)的n階導(dǎo)數(shù)f(n)(x)=__________．

19.

20. 為使函數(shù)y=arcsin(u＋2)與u=｜x｜-2構(gòu)成復(fù)合函數(shù)，則x所屬區(qū)間應(yīng)為_(kāi)_________．

三、解答題：本大題共8個(gè)小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出推理、演算步驟。

21.求垂直于直線2x-6y＋1=0且與曲線y=x³＋3x²-5相切的直線方程．

22.將f(x)=e^-2x展開(kāi)為x的冪級(jí)數(shù)．

23.

24.

25. 設(shè)z=z(x，y)是由F(x＋mz，y＋nz)=0確定的，其中F是可微函數(shù)，m、n是

26.

27.

28. 設(shè)y=xsinx，求y．