2013年成人高考高起點《數(shù)學（文）》全真模擬試卷(4),本試卷總分150分，共有3類型題目。

一、選擇題：本大題共17小題，每小題5分，共85分。在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的。

1.|x|=2是 |x+1|=1 成立的（   ）

A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

2.過點(1，1)且與直線x+2y-1=0垂直的直線方程為（　?。?nbsp;

A.2x-y-1=0
B.2x-y-3=0
C.x+2y-3=0
D.x-2y+1=0

3.在區(qū)間(0，+∞)內(nèi)是單調(diào)增函數(shù)的是（　?。?nbsp;

A.y=3+x3
B.y=3-x2
C.y=8-x4
D.y=-8x+1

4.從甲口袋內(nèi)摸出一個球是紅球的概率是0．2，從乙口袋內(nèi)摸出一個球是紅球的概率是0．3．現(xiàn)從甲、乙兩個口袋內(nèi)各摸出一個球，這兩個球都是紅球的概率是（　　） 

A.0．94
B.0．56
C.0．38
D.0．06

5.已知f(2x)=x²+1，則f(1)的值為（　　）

A.2
B.1
C.0
D.3

6.設集合M={1，2，3，4，5}，集合N={2，4，6}，集合T={4，5，6}，則(M ∩ T)U N是 （　?。?nbsp;

A.{2，4，6}
B.{4，5，6}
C.{1，2，3，4，5，6}
D.{2，4，5，6}

7.

A.{x|x≠0，x∈R}
B.{ x|x≠±1，x∈R}
C.{ x|x≠0，x≠±1，x∈R}
D.{ x|x∈R}

8.點P(x，y)關于點a(3，-1)的對稱點Q的坐標是（　　） 

A.(6-x，-2-Y)
B.(2x-3，2y+1)
C.(z+3，y-1)
D.(3-x，-1-y)

9.共有8名文明乘車志愿者參加甲、乙兩站的志愿服務，其中甲站需要5人，乙站需要3人，那么不同的分派方案的種數(shù)有（　?。?nbsp;

A.2種
B.28種
C.56種
D.336種

10.5個人站成一排照相，甲、乙兩個恰好站在兩邊的概率是（　?。?br/>

A.
B.
C.
D.

11.

A.
B.
C.
D.

12.

A.空集
B.{1}
C.{0，1，2}
D.{2，3}

13.下列命題是真命題的是（　?。?nbsp;

A.3>2且-1<0
B.若A ∩ B=Φ，則A=Φ
C.方程(x-1)2+(y+1)2=0的解是x=1或y=-1
D.存在x∈R，使x2=-1

14.如果a，b，c成等比數(shù)列，那么ax²+2bx+c=0的根的情況是（　?。?

A.有二相等實根
B.有二不等實根
C.無實根
D.無法確定

15.

A.
B.
C.
D.

16.使sinx≤cosx成立的x的一個變化區(qū)間是（　?。?br/>

A.
B.
C.
D.[0，π]

17.

A.
B.
C.
D.

二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線上。

18.

19. 函數(shù)y=2cosx-cos2x的最大值是__________．

20. 若函數(shù)y=x²+2(m-1)x+3m²-11的值恒為正，則實數(shù)m的取值范圍是__________。

21. 隨機抽測某型號小包裝商品6袋，測得每袋重量(單位：克)分別為
101 95 99 105 94 103
則該樣本的樣本方差為__________。

三、解答題：本大題共4小題，共49分。解答應寫出推理，演算步驟。

22.

23.設等比數(shù)列{ a_n }的各項都是正數(shù)，其前n項和Sn=3a_n-1，求數(shù)列{ a_n }的公比q和首項a₁．

24. 已知等差數(shù)列{an}中，a₁=9，a₃+ a₈=0．
(1)求數(shù)列{ a_n }的通項公式；
(2)當n為何值時，數(shù)列{ a_n}的前n項和S_n取得最大值，并求該最大值．

25. 中心在原點，對稱軸為坐標軸的雙曲線與圓x²+y²=17交于點A(4，-1)，若該圓在A點的切線與雙曲線的一條漸近線平行，求雙曲線方程．