2013年成人高考高升本《理科數(shù)學(xué)》模擬試卷(6),本試卷總分150分，共有3類(lèi)型題目。

一、選擇題：本大題共17個(gè)小題，每小題5分，共85分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1.9種產(chǎn)品有3種是名牌，要從這9種產(chǎn)品中選5種參加博覽會(huì)，如果名牌產(chǎn)品全部參加，那么不同的選法共有（?。?nbsp;

A.30種 
B.12種 
C.15種 
D.36種 

2.等差數(shù)列{αn}中，前4項(xiàng)之和S4=1，前8項(xiàng)之和S8=4，則α17+α18+α19+α20=（　） 

A.7
B.8
C.9
D.10

3.

A.當(dāng)X=±2時(shí)，函數(shù)有極大值 
B.當(dāng)X=-2時(shí)，函數(shù)有極大值；當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)有極小值
C.當(dāng)X=-2時(shí)，函數(shù)有極小值；當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)有極大值
D.當(dāng)X=±2時(shí)，函數(shù)有極小值 

4.i為虛數(shù)單位，則(2—3i)(3+2i)=（?。?nbsp;

A.12-13i
B.-5i
C.12+5i
D.12-5i

5.

A.
B.
C.1/2
D.O

6.乙：sinx=1，則（?。?nbsp;

A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件 
B.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件 
C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件 
D.甲是乙的充分必要條件 

7.函數(shù)y=10x-1的反函數(shù)的定義域是（?。?nbsp;

A.(-1，+∞)
B.(0，+∞)
C.(1，+∞)
D.(-∞，+∞)

8.已知定義在[2，π]上的函數(shù)f(x)=logαx的最大值比最小值大1，則α=（?。?nbsp;

A.π/2
B.2/π
C.2或π
D.π/2或2/π

9.

A.
B.
C.
D.

10.集合{0，1，2，3，4，5}不含元素1、4的所有子集的個(gè)數(shù)是（?。?nbsp;

A.13
B.14
C.15
D.16

11.

A.
B.
C.
D.

12.函數(shù)Y=sin2x的最小正周期是（?。?nbsp;

A.6π
B.2π
C.π
D.

13.函數(shù)y=sinx+cosx的導(dǎo)數(shù)是（?。?nbsp;

A.sinx-cosx
B.cosX-sinx
C.sinx+cosx
D.-sinx-cosx

14.直線AX+BY+C=0通過(guò)第一、二、三象限時(shí)，（?。?nbsp;

A.AB<0，BC<0
B.AB>0，BC>0
C.A=0，BC<0
D.C=0，AB>0

15.過(guò)兩點(diǎn)(-4，1)和(3，0)的直線的傾角為（?。?nbsp;

A.
B.
C.
D.

16.已知點(diǎn)A(-5，3)，B(3，1)，則線段AB中點(diǎn)的坐標(biāo)為（?。?nbsp;

A.(4，-1)
B.(-4，1)
C.(-2，4)
D.(-1，2)

17.設(shè)一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(1，1)和(-2，0)，則該一次函數(shù)的解析式為（?。?nbsp;

A.
B.
C.y=2x-1
D.y=x+2

二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。把答案填寫(xiě)在題中的橫線上。

18. 

19.過(guò)圓x2+Y2=25上一點(diǎn)M(-3，4)作該圓的切線，則此切線方程為_(kāi)_________． 

20. 
拋物線y2=6x上一點(diǎn)A到焦點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)_________.

21.

三、簡(jiǎn)答題：本大題共4小題，共49分。解答應(yīng)寫(xiě)出推理、演算步驟。

22.(本小題滿(mǎn)分12分)
已知等差數(shù)列{αn}中，α1=9，α3+α8=0． 
(1)求數(shù)列{αn}的通項(xiàng)公式； 
(2)當(dāng)n為何值時(shí)，數(shù)列{αn}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值，并求該最大值． 

23. 
(本小題滿(mǎn)分12分)
在(aχ+1)7的展開(kāi)式中，χ3的系數(shù)是χ2的系數(shù)與χ4的系數(shù)的等差中項(xiàng)，若實(shí)數(shù)a>1，求a的值． 

24.(本小題滿(mǎn)分12分)
設(shè)兩個(gè)二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線ｘ=1對(duì)稱(chēng)，其中一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式 

25. 
(本小題滿(mǎn)分13分)