2013年成人高考高升本《理科數(shù)學(xué)》模擬試卷(3),本試卷總分150分，共有3類型題目。

一、選擇題：本大題共17個(gè)小題，每小題5分，共85分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1. 已知lgsinθ=a，lgcosθ=b，則sin2θ=（?。?nbsp;

A.
B.2(a+6)
C.
D.

2. 5個(gè)人站成一排照相，甲乙兩個(gè)恰好站在兩邊的概率是（?。?nbsp;

A.1/10 
B.1/20 
C.1/60 
D.1/120 

3.

A.
B.
C.
D.

4.在正方體ABCD—A1B1C1D1中，AC所在直線與BC1所在直線所成角的大小是（?。?nbsp;

A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

5.已知復(fù)數(shù)z=a+6i，其中a，b∈R，且b≠0，則（?。?nbsp;

A.
B.
C.
D.

6.已知有兩點(diǎn)A(7，-4)，B(-5，2)，則線段AB的垂直平分線的方程為（?。?nbsp;

A.2x-Y-3=0
B.2x-y+3=0
C.2x+Y-3=0
D.2x+Y+3=0

7.

A.
B.
C.
D.

8.下列四個(gè)命題中為真命題的一個(gè)是（　） 

A.如果兩個(gè)不重合的平面有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)A，B，那么這兩個(gè)平面有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)，并且這些公共點(diǎn)都在直線AB上 
B.如果一條直線和一個(gè)平面平行，則它和這個(gè)平面內(nèi)的任何直線平行 
C.如果一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線，則這條直線垂直于這個(gè)平面
D.過平面外一點(diǎn)，有無(wú)數(shù)條直線與這個(gè)平面垂直 

9.曲線Y=x2-3x-2在點(diǎn)(-1，2)處的切線斜率是（　） 

A.-1
B.
C.-5
D.-7

10.

A.4x-3y+2=0
B.4x+3y-6=0
C.3x-4y+6=0
D.

11.已知角α的頂點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合始邊在X正半軸上，終邊經(jīng)過點(diǎn)(，一1)，則sinα的值是（?。?nbsp;

A.-1/2
B.
C.1/2
D.

12.

A.π/3
B.2π/3
C.3π/4
D.5π/6

13.

A.16
B.20
C.18
D.不能確定 

14.函數(shù)Y=(COS2x-sin2x)·tan2x的最小正周期是（　） 

A.π2
B.π 
C.2π
D.4π

15.函數(shù)Y=sin4x-cos4x的最小正周期是（?。?nbsp;

A.π
B.2π
C.
D.4π

16.

A.3/4
B.
C.
D.0

17.已知a，b∈R+，且ab=a+b+3，則ab的取值范圍是（　） 

A.ab≤9
B.ab≥9
C.3≤ab≤9
D.ab6≥3

二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。把答案填寫在題中的橫線上。

18. 
為了檢查一批零件的長(zhǎng)度，從中抽取10件，量得它們的長(zhǎng)度如下(單位：mm)：22．36 22．35 22．33 22．35 22．37 22．34 22．38 22．36 22．32 22．35則樣本的平均數(shù)(結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)第二位)為__________，這組數(shù)據(jù)的方差為__________

19.過點(diǎn)(2，1)且與直線Y=x+1垂直的直線的方程為__________.

20.向量a=(4，3)與b=(x，-12)互相垂直，則x=__________.

21. 
某射手有3發(fā)子彈，射擊一次，命中率是0．8，如果命中就停止射擊，否則一直射到子彈用完為止，那么這個(gè)射手用子彈數(shù)的期望值是__________.

三、簡(jiǎn)答題：本大題共4小題，共49分。解答應(yīng)寫出推理、演算步驟。

22.(本小題滿分13分)
三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個(gè)三角形周長(zhǎng)的最小值． 

23. (本小題滿分12分)
橢圓2x2+y2=98內(nèi)有一點(diǎn)A(-5，0)，在橢圓上求一點(diǎn)B，使|AB|最大.

24. 
(本小題滿分12分)
已知等比數(shù)列{αn}的各項(xiàng)都是正數(shù)，α1=2，前3項(xiàng)和為14． 
(1)求{αn}的通項(xiàng)公式； 
(2)設(shè)bn=log2αn，求數(shù)列{bn}的前20項(xiàng)的和． 

25. 
(本小題滿分12分)