一、1.選擇題

0. 

A.0
B.1
C.e^-1
D.+∞

1.當(dāng)x→0時(shí)，ln(1+αx)是2x的等價(jià)無窮小量，則α=

A.-1
B.0
C.1
D.2

2.已知f'(x+1)=xe^x+1，則f'(x)=

A.xe^x
B.(x-1)e^x
C.(x+1)e^x
D.(x+1)e^x+41

3. 

A.0
B.1
C.cos1-2sin1
D.cos1+2sin1

4.曲線y=α-(x-b)^1/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為

A.(α，0)
B.(α，-b)
C.(α，b)
D.(b，α)

5. 

A.
B.
C.
D.

6.下列廣義積分收斂的是

A.
B.
C.
D.

7.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的

A.必要條件，但非充分條件
B.充分條件，但非必要條件
C.充分必要條件
D.非充分條件，亦非必要條件

8. 

A.
B.
C.
D.

9. 

A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)
B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)
C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)
D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

二、2.填空題

0.

1. 設(shè)y=f(α^-x)，且f可導(dǎo)，則y"__________。

2. 設(shè)y=e^αx，則y⁽ⁿ⁾__________。

3. 函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點(diǎn)x=_________。

4. 設(shè)y=y(x)由方程xy+x²=1確定，則dy/dx=__________。

5. 設(shè)f"(sinx)=cos²x，則f(x)=__________。

6. 已知(cotx)"=f(x)，則∫xf"(x)dx=_________。

7.

8.

9. 已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

三、3.解答題

0.

1. 設(shè)y=2^1/x，求y"。

2.

3.

4.

5. 證明雙曲線y=1/x上任一點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸組成的三角形的面積為定值。

6. 求函數(shù)z=x²+y²-xy在條件x+2x=7下的極值。

7.