一、1.選擇題

0.

A.
B.
C.
D.

1.方程x³+2x²-x-2=0在[-3，2]內(nèi)

A.有1個(gè)實(shí)根
B.有2個(gè)實(shí)根
C.至少有1個(gè)實(shí)根
D.無實(shí)根

2.f'(x₀)=0，f"(x₀)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x₀處有極值的

A.必要條件
B.充要條件
C.充分條件
D.無關(guān)條件

3.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=

A.udu+vdv
B.u'dv+v'du
C.udv+vdu
D.udv-vdu

4.函數(shù)曲線y=ln(1+x²)的凹區(qū)間是

A.(-1， 1)
B. (-∞，-1)
C.(1，+∞)
D. (-∞，+∞)

5.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是

A.
B.
C.
D.

6.

A.
B.
C.
D.

7.

A.
B.
C.
D.

8.

A.1
B.2
C.-1
D.0

9.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=

A.2/5
B.3/5
C.1/10
D.3/10

二、2.填空題

0. 當(dāng)x→0時(shí)，若sin³x～x^α，則α=___________。

1. 設(shè)f(x)是可導(dǎo)的偶函數(shù)，且f"(-x₀)=k≠0，則f"(x⁰)=__________。

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

9. 設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

三、3.解答題

0.

1.

2. 設(shè)y=ln(sinx+cosx)，求dy。

3.

4. 一枚2分硬幣，連續(xù)拋擲3次，設(shè)A={至少有一次國(guó)徽向上}。求P(A)。

5.

6. (1)求曲線y=1-x²與直線y-x=1所圍成的平面圖形的面積
A。(2)求(1)中的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積V_y。

7. 已知函數(shù)f(x)=αx³-bx²+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時(shí)，f(x)有極小值-2/5，，求另一個(gè)極值及此曲線的拐點(diǎn)。