一、1.選擇題

0.

A.e^2/3
B.e
C.e^3/2
D.e6

1.

A.3
B.2
C.1
D.0

2.

A.2
B.1/2
C.-2
D.-1/2

3.設(shè)=cos4x，則dy=

A.4sin4xdx
B. -4sin4xdx
C.(1/4)sin4xdx
D. -(1/4)sin4xdx

4.

A.
B.
C.
D.

5.設(shè)x²是f(x)的一個原函數(shù)，則f(x)=

A.2x
B.x³
C.(1/3)x³+C
D.3x³+C

6.∫cos3xdx=

A.3sin3x+C
B.-3sin3x+C
C.(1/3)sin3x+C
D.-(1/3)sin3x+C

7.

A.x²+cosy
B.x²-cosy
C.x²+cosy+1
D.x²-cosy+1

8.

A.1/4
B.1/2
C.1
D.2

9.微分方程yy'=1的通解為

A.y=x²+C
B.y²=x+C
C.1/2y²=Cx
D.1/2y²=x+C

二、2.填空題

0.

1.

2.

3. 函數(shù)f(x)=xe^-x的極大值點x=__________。

4.

5. ∫e^-3xdx=__________。

6.

7.

8.

9.

三、3.解答題

0.

1. 設(shè)y=(1/x)+ln(1+x)，求y"。

2.

3.

4.

5.

6.

7. 將周長為12的矩形繞其一邊旋轉(zhuǎn)得一圓柱體，問繞邊長為多少的邊旋轉(zhuǎn)才能使圓柱體的體積最大?