一、1.選擇題

0.

A.0
B.1/2
C.1
D.∞

1.

A.-2
B.-1
C.0
D.2

2.

A.
B.
C.
D.

3.

A.2
B.1
C.-1/2
D.0

4.

A.
B.
C.-3cot x+C
D.3cot x+C

5.設(shè)x是f(x)的一個(gè)原函數(shù)，則f(x)=

A.x²/2
B.2x²
C.1
D.C(任意常數(shù))

6.

A.1/3
B.3/4
C.4/3
D.3

7.

A.6dx+6dy
B.3dx+6dy
C.6dx+3dy
D.3dx+3ay

8.

A.2π
B.π
C.π/2
D.π/4

9.

A.
B.
C.
D.

二、2.填空題

0.

1.

2. 設(shè)f(x)=xe^x，則f"(x)__________。

3. 函數(shù)f(x)=2x²-x+1，在區(qū)間[-1，2]上滿足拉格朗日中值定理的ξ=_________。

4.

5.

6.

7.

8.

9.

三、3.解答題

0.

1. 設(shè)y=x²=lnx，求dy。

2. 求∫x sin(x²+1)dx。

3. 求微分方程y"-y"-2y=0的通解。

4. 設(shè)z=ysup>2</sup>esup>3x</sup>，求dz。

5. 已知曲線C的方程為y=3x²，直線ι的方程為y=6x。求由曲線C與直線ι圍成的平面圖形的面積S。

6.

7. 將f(x)=1/3-x展開為(x+2)的冪級(jí)數(shù)，并指出其收斂區(qū)間。