一、1.選擇題

0.

A.充分非必要條件
B.必要非充分條件
C.充分必要條件
D.既非充分條件也非必要條件

1.

A.僅為x=+1
B.僅為x=0
C.僅為x=-1
D.為x=0，±1

2.函數(shù)y=x²-x+1在區(qū)間[-1，3]上滿足拉格朗日中值定理的ξ=

A.- 3/4
B.0
C.3/4
D.1

3.當(dāng)α＜x＜b時(shí)，f'(x)＜0，f'(x)＞0。則在區(qū)間(α，b)內(nèi)曲線段y=f(x)的圖形

A.沿x軸正向下降且為凹
B.沿x軸正向下降且為凸
C.沿x軸正向上升且為凹
D.沿x軸正向上升且為凸

4.設(shè)函數(shù)f(x)=sinx，則不定積分∫f'(x)dx=

A.sinx+C
B.cosx+C
C.-sinx+C
D.-cosx+C

5.

A.arctan x²
B.2xarctan x
C.2xarctan x²
D.

6.設(shè)直線，ι：x/0=y/2=z/1=z/1，則直線ι

A.過原點(diǎn)且平行于x軸
B.不過原點(diǎn)但平行于x軸
C.過原點(diǎn)且垂直于x軸
D.不過原點(diǎn)但垂直于x軸

7.

A.絕對(duì)收斂
B.條件收斂
C.發(fā)散
D.收斂性與口有關(guān)

8.

A.
B.
C.
D.

9.設(shè)二元函數(shù)z=xy，則點(diǎn)P₀(0，0)

A.為z的駐點(diǎn)，但不為極值點(diǎn)
B.為z的駐點(diǎn)，且為極大值點(diǎn)
C.為z的駐點(diǎn)，且為極小值點(diǎn)
D.不為z的駐點(diǎn)，也不為極值點(diǎn)

二、2.填空題

0.

1. 設(shè)y=e^3x知，則y"_______。

2. 曲線y=x³+2x+3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是_______。

3. 函數(shù)f(x)=x²在[-1，1]上滿足羅爾定理的ξ=_________。

4. 設(shè)函數(shù)f(x)有一階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，則∫f"(x)dx=_________。

5. 若∫^x₀f(t)dt=2e^3x-2，則f(x)=________。

6.

7.

8.

9. 微分方程y"=e^x的通解是________。

三、3.解答題

0. 設(shè)y=ln(1+x²)，求dy。

1.

2. 設(shè)y=e^-3x+x³，求y"。

3.

4.

5.

6.

7.