2012年成人高考專(zhuān)升本《高等數(shù)學(xué)一》考前密押試題(六)：本試卷總分150分；共有3類(lèi)型題目

選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，選出正確選項(xiàng)。

1.下列命題中正確的有（　　）

A.
B.
C.
D.

2.設(shè)f(x)在點(diǎn)x=2處連續(xù)，（　　）

A.0
B.1
C.2
D.任意值

3.當(dāng)x→0時(shí)，2x+x²是x的（　?。?br/>

A.等價(jià)無(wú)窮小
B.較低階無(wú)窮小
C.較高階無(wú)窮小
D.同階但不等價(jià)的無(wú)窮小

4.（　?。?br/>

A.
B.
C.
D.

5. [　　]

A.e^-x+C
B.-e^-x+C
C.e^x+C
D.-e^x+C

6.微分方程y'+y=0的通解為y= [　　]

A.e^-x+C
B.-e^-x+C
C.Ce^-x
D.Cex

7.設(shè)y=sin2x，則y'=

A.2cosx
B.cos2x
C.2cos2x
D.cosx

8. (  )

A.sinx+sin2
B.-sinx+sin2
C.sinx
D.-sinx

9.(  )

A.
B.
C.
D.

10. (  )

A.3
B.1
C.1/3
D.0

一、填空題：本大題共10個(gè)小題，共10個(gè)空，每空4分，共40分．把答案填在題中橫線上。

11.

12.設(shè)y=cos3x，則y"=__________．

13.

14.二階常系數(shù)齊次線性方程y"=0的通解為_(kāi)________．

15.

16.

17.

18.

19.

20.

二、解答題：本大題共8個(gè)小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出推理、演算步驟。

21.

22.

23.求曲線y=x²、直線y=2-x與x軸所圍成的平面圖形的面積A及該圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體積V_y．

24.

25.

26.

27.將周長(zhǎng)為12的矩形繞其一邊旋轉(zhuǎn)得一圓柱體，問(wèn)繞邊長(zhǎng)為多少的邊旋轉(zhuǎn)才能使圓柱體的體積最大?

28.直線y=x及x軸在第一象限圍成的區(qū)域．