2012年成人高考專升本《高等數(shù)學(xué)一》考前密押試題(二)：本試卷總分150分；共有3類型題目

選擇題：本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，選出正確選項。

1.（　?。?br/>

A.必條件收斂
B.必絕對收斂
C.必發(fā)散
D.收斂但可能為條件收斂，也可能為絕對收斂

2.（　?。?br/>

A.x²+cosy
B.x²-cosy
C.x²+cosy+1
D.x²-cosy+1

3.

A.2n
B.π
C.π/2
D.π/4

4.（　?。?br/>

A.1/2
B.1
C.2
D.e

5.曲線y=x²+5x+4在點(-1，0)處切線的斜率為（　?。?br/>

A.2
B.-2
C.3
D.-3

6.設(shè)x2是f(x)的一個原函數(shù)，則f(x)=（　?。?br/>

A.2x
B.x³
C.1/3x³+C
D.3X³+C

7.設(shè)函數(shù)f(x)在(0，1)內(nèi)可導(dǎo)，f'(x)>0，則f(x)在(0，1)內(nèi)（　?。?br/>

A.單調(diào)減少
B.單調(diào)增加
C.為常量
D.不為常量，也不單調(diào)

8.微分方程yy'=1的通解為（　　)

A.y=x2+C
B.y2=x+C
C.1/2y2=Cx
D.1/2y2=x+C

9.對于微分方程y"-2y'+y=xe^x，利用待定系數(shù)法求其特解y*時，下列特解設(shè)法正確的是（　?。?br/>

A.Y*=(Ax+B)e^x
B.y*=x(Ax+B)e^x
C.y*=Ax³e^x
D.Y*=x²(Ax+B)ex

10. (  )

A.5
B.3
C.-3
D.-5

一、填空題：本大題共10個小題，共10個空，每空4分，共40分．把答案填在題中橫線上。

11.

12.

13.

14.

15.
設(shè)y=cosx，則y"=＿＿．

16.

17.設(shè)z=x²+y²-xy，則dz=_________.

18.

19.設(shè)f(x)=x(x-1)，貝f"(1)=_________．

20.

二、解答題：本大題共8個小題，共70分．解答應(yīng)寫出推理、演算步驟。

21.并指出收斂區(qū)間(不討論端點)．

22.

23.求由曲線y=lnx過點(e，1)的切線、x軸及該曲線所圍成平面圖形D的面積A及該圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的旋轉(zhuǎn)體的體積V_y．

24.

25.(本題滿分10分)已知曲線C的方程為y=3x2，直線，的方程為y=6x．求由曲線C與直線，圍成的平面圖形的面積S．

26.

27.將f(x)=e^-2x展開為x的冪級數(shù)，并指出其收斂區(qū)間．

28.