2012年成人高考專升本《高等數(shù)學(xué)一》后沖刺試卷(五)：本試卷總分150分；共有3類型題目

選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，選出正確選項(xiàng)。

1.（　?。?br/>

A.4
B.3
C.2
D.1

2.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x=x₀處連續(xù)是f(x)在x₀處可導(dǎo)的（　　）

A.充分非必要條件
B.必要非充分條件
C.充分必要條件
D.既非充分條件也非必要條件

3.（　?。?br/>

A.充分非必要條件
B.必要非充分條件
C.充分必要條件
D.無關(guān)條件

4.（　?。?br/>

A.過原點(diǎn)且平行于X軸
B.不過原點(diǎn)但平行于X軸
C.過原點(diǎn)且垂直于X軸
D.不過原點(diǎn)但垂直于X軸

5.微分方程y'=1的通解為（　?。?br/>

A.y=x
B.y=Cx
C.y=C-x
D.y=C+x

6.（　?。?br/>

A.絕對(duì)收斂
B.條件收斂
C.發(fā)散
D.收斂性與a有關(guān)

7.則f(x)間斷點(diǎn)是x=（　　）

A.2
B.1
C.0
D.-1

8.當(dāng)x→0時(shí)，x²是2x的（　?。?br/>

A.低階無窮小
B.等價(jià)無窮小
C.同階但不等價(jià)無窮小
D.高階無窮小

9.（　　）

A.僅為x=+1
B.僅為x=0
C.僅為x=-1
D.為x=0，±1

10.當(dāng)a<x<b時(shí)，f(x)<0，f’(x)>0．則在區(qū)間(a，b)內(nèi)曲線段y=f(x)的圖形（　?。?br/>

A.沿X軸正向下降且為凹
B.沿x軸正向下降且為凸
C.沿X軸正向上升且為凹
D.沿X軸正向上升且為凸

一、填空題：本大題共10個(gè)小題，共10個(gè)空，每空4分，共40分．把答案填在題中橫線上。

11.

12.微分方程xy"=1的通解是__________．

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

二、解答題：本大題共8個(gè)小題，共70分．解答應(yīng)寫出推理、演算步驟。

21.

22.將函數(shù)f(x)=1nx展開成(x-1)的冪級(jí)數(shù)，并指出收斂區(qū)間．

23.

24.

25.

26.設(shè)f(x)=x-5，求f"(x)．

27.

28.求由曲線y=cosx、x=0及y=0所圍第一象限部分圖形的面積A及該圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體積V_x.