2012年成人高考專升本《高等數(shù)學(xué)一》后沖刺試卷(三)：本試卷總分150分；共有3類型題目

選擇題：本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，選出正確選項。

1.（　?。?br/>

A.
B.
C.
D.

2.（　　）

A.發(fā)散
B.絕對收斂
C.條件收斂
D.收斂性與k有關(guān)

3.（　?。?br/>

A.
B.
C.
D.

4.（　?。?br/>

A.
B.
C.
D.

5.（　　）

A.1
B.2
C.1/2
D.-1

6.方程x²+2y²-z²=0表示的曲面是（　?。?br/>

A.橢球面
B.錐面
C.柱面
D.平面

7.函數(shù)y=sinx在區(qū)間[0，π]上滿足羅爾定理的ξ=（　?。?br/>

A.
B.
C.
D.

8.函數(shù)y=x²-x+1在區(qū)間[-1，3]上滿足拉格朗日中值定理的ξ=（　?。?br/>

A.-3/4
B.0
C.3/4
D.1

9.設(shè)f(x)在點x_o的某鄰域內(nèi)有定義，（　　）

A.-1/2
B.1/2
C.-1
D.2

10.若f(x)有連續(xù)導(dǎo)數(shù)，下列等式中一定成立的是（　　）

A.
B.
C.
D.

一、填空題：本大題共10個小題，共10個空，每空4分，共40分．把答案填在題中橫線上。

11.

12.

13.設(shè)y=e^3x,則y"=__________．

14.微分方程y"+4y=0的通解為__________．

15.

16.

17.

18.曲線y=2x²-x+1在點(1，2)處的切線方程為__________．

19.

20.設(shè)函數(shù)f(x)有一階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，

二、解答題：本大題共8個小題，共70分．解答應(yīng)寫出推理、演算步驟。

21.
(1)求F(x)的極值．
(2)求F(x)的拐點的橫坐標(biāo)．

22.求由曲線xy=1及直線y=x，y=2所圍圖形的面積A．

23.求直線y=2x+1與直線x=0，x=1和y=0所圍平面圖形的面積，并求該圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積．

24.

25.

26.

27.求曲線y=e^-x、x=1，y軸與x軸所圍成圖形的面積A及該圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積V_x．

28. 其中D是由y²=x、y=1和x=4所圍 的平面區(qū)域(在第一象限)．