2012年成人高考《數(shù)學(xué)(文史財(cái)經(jīng)類)》預(yù)測(cè)試卷(六)：本試卷總分150分；共有3類型題目

選擇題：本大題共17個(gè)小題，每小題5分，共85分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1.已知集合M(0，1，2)，則M的真子集的個(gè)數(shù)為  （　?。?/p>

A.4個(gè)
B.5個(gè)
C.6個(gè)
D.7個(gè)

2.某小組共有10名學(xué)生，其中女生3名，現(xiàn)選舉2人當(dāng)代表，要求至少有一名女生當(dāng)選，則不同的選法共有 （　?。?/p>

A.21種    
B.24種    
C.27種    
D.63種  

3.

A.120°
B.150°
C.60°
D.30°

4.已知角α=2，則   （　?。?/p>

A.sinα>0，COSα>0    
B.sinα<0，cosα>0
C.sinα>0，COSα<0
D.sina<0，COSα<0    

5.已知tanα=m(m≠0)，則sinα的值是（　?。?br/>

A.
B.±
C.±
D.

6.在△ABC中，∠ABC=600，AB=4，BC=6，則AC=（　?。?

A.128
B.76 
C.
D.

7.函數(shù)y=的定義域是（　?。?

A.
B.
C.
D.

8.在y軸上截距為2且垂直于x+3y=0的直線方程為（　?。?/p>

A.y-3x+2=0    
B.y-32-2=0
C.3y+x＋6=O
D.3y+x-6=0    

9.不等式｜x+3｜≤1的解集是（　?。?/p>

A.{x｜-4≤z≤-2)
B.{x｜x≤-2}
C.{x｜2≤x≤4}
D.{x｜x≤4}

10.  （　　）

A.2
B.1og₃39 
C.1 
D.1og₃ 15

11.函數(shù)f(x)=x³-6x²+9x-3的單調(diào)區(qū)間為（　　）

A.(-∞,-3),(-3,1),(1,+∞)      
B.(-∞,-1),(-1,3),(3,+∞)      
C.(-∞,-3),(-3,-1),(-1,+∞)      
D.(-∞,1),(1,3),(3,+∞)      

12. （　?。?br/>

A.x=1    
B.x=2    
C.x=3
D.x=4    

13.（　?。?br/>

A.π/6
B.π/3
C.2π/3
D.5π/6

14.設(shè)f(x)=x³+4x²+11x+7，則f(z+1)= （　?。?br/>

A.x³+7x²+22x+23    
B.x³-7x²+22x+23
C.x³+7x²—22x+23
D.x³-7x²—22x+23  

15.過點(diǎn)A(1,-1)，B(-1,1)且圓心在直線x+y-2=0上的圓的方程是（　　）

A.(x-3)²+(y+1)²=4
B.(x+3)²+(y-1)²=4
C.(x-1)²+(y-1)²=4
D.(x+1)²+(y+1)²=4              

16.不等式x²+x+>0的解集是（　?。?

A.不等于-的全體實(shí)數(shù) 
B.全體實(shí)數(shù)集
C.空集
D.x≠的一切實(shí)數(shù) 

17.

A.0
B.
C.
D.

一、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。把答案填寫在題中的橫線上。

18.甲．乙．丙三位教師擔(dān)任6個(gè)班的課，如果每人任選兩個(gè)班上課有      種不同的任課方法。

19.在?ABC中，已知cosA=，cosB=，那么cosC=         。

20.與已知直線7x+24y-5=0平行，且距離等于3的直線方程是           。

21.已知tanα=4，則=            。

二、解答題：本大題共4小題，共49分。解答應(yīng)寫出推理、演算步驟。

22.在某塊地上種植葡萄．若種50株葡萄藤，每株葡萄藤將產(chǎn)出70kg葡萄．若多種l株葡萄藤，每株產(chǎn)量平均下降lkg．試問在這塊地上種多少株葡萄藤才能使得產(chǎn)量達(dá)到最大值，并求出這個(gè)最大值。

23.某賓館有50個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間定價(jià)為每天180元時(shí)，房間會(huì)全部住滿．每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)增加-個(gè)空閑的房間．如果賓館為游客居住的每間房間每天需花費(fèi)20元的各種費(fèi)用，房?jī)r(jià)定為多少時(shí)賓館利潤(rùn)最大?

24.已知三角形的三邊邊長(zhǎng)組成公差為1的等差數(shù)列，且最大角是最小角的二倍，求三之長(zhǎng)。

25.已知等比數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)都是正數(shù)，a₁=2，前3項(xiàng)和為14，   
①求{a_n｝的通項(xiàng)公式；
②設(shè)bn=log₂an，求數(shù)列{b_n}的前20項(xiàng)和．