2012年成人高考《數(shù)學(xué)(理工農(nóng)醫(yī)類)高起點(diǎn)》后沖刺試卷(七)：本試卷總分149分；共有3類型題目

選擇題：本大題共17個(gè)小題，每小題5分，共85分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1.已知tanα＋cotα＝4，則sin2α＝（    ）  

A.1/4
B.1/2
C.3/4
D.-3/4

2.函數(shù)y＝lg(2x－1)的定義域?yàn)椋ā　。?/p>

A.R
B.{x|x＞1}
C.{x|x＞2}
D.{x|x＞0}

3.函數(shù)y＝cos2x的最小正周期是（　　）

A.4π
B.2π
C.π
D.π/2

4. （    ）   

A.
B.5
C.
D.

5.設(shè)a，b是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，以下四個(gè)命題中正確的命題的個(gè)數(shù)是（　?。?
 

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

6. 

A.充分條件而不是必要條件
B.必要條件而不是充分條件
C.充分必要條件
D.既不是充分條件也不是必要條件

7.  （    ）    

A.奇函數(shù)
B.偶函數(shù)
C.非奇非偶函數(shù)
D.無法判斷

8.設(shè)集合M＝(x||x|＜2}，N＝(x||x－1|＞2}，則集合M∩N＝（　　）

A.{x|x＜－2或x＞3}
B.{x|－2(x(－1}
C.{x|－2(x＜：3}
D.{x|x＜－2或x＞2}

9.  （    ）       

A. i
B.
C.-  i
D.-

10. （    ）   

A.1
B.－1
C.252
D.－252

11.(a＋2b)n展開式中，若第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是105，則n＝（　?。?/p>

A.14
B.15
C.16
D.17

12.設(shè)log₅7＝m，log₂5＝n，則log₂7＝（　　）

A.
B.
C.m＋n
D.m·n

13.二項(xiàng)式(2x－1)6的展開式中，含x4項(xiàng)系數(shù)是（　　）

A.－15
B.－240
C.15
D.240

14. （    ）  

A.
B.
C.2π
D.6π

15.

下列四個(gè)命題中正確的是（　?。?br/>①已知a，6，c三條直線，其中a，b異面，a//c，則b，c異面．
②若a與b異面，b與C異面，則a與c異面．
③過平面外一點(diǎn)與平面內(nèi)一點(diǎn)的直線，和平面內(nèi)不經(jīng)過該點(diǎn)的直線是異面直線．
④不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫異面直線．

A.③④
B.②③④
C.①②③④
D.①②

16. （    ）  

A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件
B.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件
C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件
D.甲是乙的充分必要條件

17.（    ）  

A.
B.
C.
D.

一、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。把答案填寫在題中的橫線上。

18.在5把外形基本相同的鑰匙中有2把能打開房門，今任取二把，則能打開房門的概率為________．

19.

20.已知正方體的內(nèi)切球的球面面積是s，那么這一正方體外接球的球面面積是______．

21.從新一屆的中國女子排球隊(duì)中隨機(jī)選出5名隊(duì)員，其身高分別為(單位：cm)
196，189，193，190，183，175，
則身高的樣本方差為_________cm²(精確到0.1cm²)．

二、解答題：本大題共4小題，共48分。解答應(yīng)寫出推理、演算步驟。

22.某民辦企業(yè)2008年生產(chǎn)總值為1．5億元，其生產(chǎn)總值的年平均增長率為x，設(shè)該企業(yè)2013年生產(chǎn)總值為y億元．
(Ⅰ)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
(Ⅱ)問年平均增長率X為多少時(shí)，該企業(yè)2013年生產(chǎn)總值可以翻番(精確到0.01)．

23.建一個(gè)容積為5400m³，深6m的長方體蓄水池，池壁每平方米的造價(jià)為15元，池底每平方米的造價(jià)為30元．
(Ⅰ)寫出總造價(jià)y(元)為水池的長x(m)的函數(shù)解析式；
(Ⅱ)問蓄水池的長與寬分別為多少時(shí)總造價(jià)最低．

24.

25.