湖南單招數(shù)學(xué)考試內(nèi)容

湖南單招數(shù)學(xué)考試大綱

1、集合

(1)理解集合、元素及其關(guān)系，掌握集合的表示法。

(2)掌握集合之間的關(guān)系(子集、真子集、相等)。

(3)理解集合的運(yùn)算(交、并、補(bǔ))。

(4)了解充要條件。

2、不等式

(1)理解不等式的基本性質(zhì)。

(2)掌握區(qū)間的概念。

(3)掌握一元二次不等式的解法。

(4)了解含絕對(duì)值的不等式的解法。

3、函數(shù)

(1)理解函數(shù)的概念和函數(shù)的三種表示法。

(2)理解函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性。

(3)能運(yùn)用函數(shù)的知識(shí)解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題。

4、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)

(1)理解有理指數(shù)冪，掌握實(shí)數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算法則。

(2)了解冪函數(shù)的概念及其簡(jiǎn)單性質(zhì)。

(3)理解指數(shù)函數(shù)的概念、圖像及性質(zhì)。

(4)理解對(duì)數(shù)的概念(含常用對(duì)數(shù)、自然對(duì)數(shù))及積、商、冪的對(duì)數(shù)。

(5)理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖像及性質(zhì)。

(6)能運(yùn)用指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的知識(shí)解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題。

5、三角函數(shù)

(1)了解任意角的概念，理解弧度制的意義，掌握弧度與角度的換算方法。

(2)理解任意角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的概念。

(3)理解同角三角函數(shù)基本關(guān)系式：

(4)理解誘導(dǎo)公式：的正弦、余弦及正切公式。

(5)理解正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

(6)了解余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

(7)了解已知三角函數(shù)值求指定范圍內(nèi)的角的方法。

6、三角公式及其應(yīng)用

(1)理解兩角和與差的正弦、余弦、正切公式。

(2)理解二倍角的正弦、余弦、正切公式。

(3)掌握正弦型函數(shù)、正弦定理和余弦定理在生產(chǎn)、生活中的簡(jiǎn)單應(yīng)用。

(4)了解正弦型函數(shù)的圖像、周期及最大(小)值。

7、數(shù)列

(1)了解數(shù)列的概念。

(2)理解等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式。

(3)理解等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式。

(4)能運(yùn)用等差數(shù)列和等比數(shù)列的知識(shí)解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題。

8、平面向量

(1)了解平面向量的概念。

(2)理解平面向量的加、減、數(shù)乘運(yùn)算。

(3)理解平面向量的坐標(biāo)表示。

(4)理解平面向量的內(nèi)積及兩向量垂直、共線的充要條件。

(5)能運(yùn)用平面向量的知識(shí)解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題。

9、直線和圓的方程

(1)掌握兩點(diǎn)間的距離公式及中點(diǎn)公式。

(2)理解直線的傾斜角和斜率，掌握直線的點(diǎn)斜式、斜截式及一般式方程。

(3)理解兩條直線平行與垂直的條件，掌握求兩條相交直線的交點(diǎn)的方法。

(4)理解點(diǎn)到直線的距離公式。

(5)掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程。

(6)理解直線與圓的位置關(guān)系。

(7)能運(yùn)用直線和圓的知識(shí)解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題。

10、橢圓、雙曲線、拋物線

(1)理解橢圓的定義，掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì)。

(2)理解雙曲線的定義，掌握雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì)。

(3)理解拋物線的定義，掌握拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì)。

(4)理解坐標(biāo)軸的平移。

11、立體幾何

(1)了解平面的基本性質(zhì)。

(2)了解直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系。

(3)理解直線與直線、直線與平面、平面與平面平行的判定與性質(zhì)。

(4)了解直線與直線、直線與平面、平面與平面所成的角。

(5)理解直線與直線、直線與平面、平面與平面垂直的判定與性質(zhì)。

(6)理解柱、錐、球及其簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征及面積、體積的計(jì)算方法。

備考建議

考生可根據(jù)考試大綱重點(diǎn)復(fù)習(xí)，也可以提前刷題了解下自己在哪里備考不充分。當(dāng)然有條件的也可以參加補(bǔ)習(xí)班，具體方法請(qǐng)根據(jù)自身學(xué)習(xí)程度來(lái)規(guī)劃。