《大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》考試大綱

一、考試形式

筆試(閉卷)

二、考試時(shí)量

120分鐘

三、卷面分?jǐn)?shù)

100分

四、考核內(nèi)容與要求

大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)由《微積分》、《線性代數(shù)》和《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》三門課組成，其中《微積分》約占52%、《線性代數(shù)》約占24%、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》約占24%。課程開設(shè)旨在培養(yǎng)學(xué)生比較嚴(yán)格的思維訓(xùn)練和較好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，有一定數(shù)學(xué)推理與分析能力，能夠運(yùn)用金融工具和數(shù)量分析方法解決金融實(shí)際問題?？疾靸?nèi)容緊跟培養(yǎng)要求，考查考生掌握必要的基本概念、基本理論、基本性質(zhì)、較熟練的運(yùn)算能力，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。具體內(nèi)容如下：

(一)《微積分》

1.考核內(nèi)容

(1)函數(shù)、極限與連續(xù)

極限的概念與基本運(yùn)算法則;無窮大量與無窮小量;未定式極限;兩個(gè)重要極限;函數(shù)的連續(xù)性

(2)導(dǎo)數(shù)與微分

導(dǎo)數(shù)的概念;導(dǎo)數(shù)基本運(yùn)算法則;導(dǎo)數(shù)基本公式;復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則;隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù);高階導(dǎo)數(shù)

(3)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

微分中值定理;洛必達(dá)法則;函數(shù)曲線的切線;函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極限;函數(shù)的最值;函數(shù)曲線的凸凹性與拐點(diǎn)

(4)不定積分

不定積分的概念與基本運(yùn)算法則;不定積分基本公式;不定積分的計(jì)算

(5)定積分

變上限定積分，牛頓-萊布尼茲公式，定積分換元積分法則，定積分分部積分法則

2.考核要求

(1)了解：函數(shù)的概念，導(dǎo)數(shù)的幾何意義，微分四則運(yùn)算，復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)、和高階導(dǎo)數(shù)的求解

(2)理解：導(dǎo)數(shù)和微分的概念，函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)型之間的關(guān)系，不定積分和定積分的概念

(3)掌握：極限性質(zhì)，導(dǎo)數(shù)和微分的基本運(yùn)算法則及公式，不定積分和定積分的基本運(yùn)算法則及公式，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

(二)《線性代數(shù)》

1.考核內(nèi)容

(1)行列式

二階和三階行列式;n階行列式;行列式的性質(zhì);行列式按行或列展開;克拉姆法則;

(2)矩陣

矩陣;矩陣的運(yùn)算;逆矩陣;矩陣的初等變換與初等矩陣;矩陣的秩;

(3)n維向量與線性方程組

n維向量與向量組;向量組的線性組合;向量組的線性相關(guān)性;向量組的秩;線性方程組求解

2.考核要求

(1)了解：n階行列式的定義，特性矩陣的定義及其性質(zhì)，線性方程組的基本概念

(2)理解：矩陣的相關(guān)概念，線性相關(guān)的概念、判斷及具體應(yīng)用

(3)掌握：行列式的基本性質(zhì)及求解，矩陣基本運(yùn)算和初等變換，線性方程組求解

(三)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》

1.考核內(nèi)容

(1)隨機(jī)事件與概率計(jì)算

隨機(jī)試驗(yàn)與樣本空間;隨機(jī)事件的概率;概率的加法公式;概率的乘法公式;事件的獨(dú)立性

(2)一維隨機(jī)變量及其分布

隨機(jī)變量的概念與分類;離散型隨機(jī)變量的分布列;連續(xù)性隨機(jī)變量及其分布密度;一維隨機(jī)變量的分布函數(shù)

(3)隨機(jī)變量的數(shù)字特征

數(shù)學(xué)期望及其運(yùn)算法則;方差及其運(yùn)算法則;常用分布的數(shù)學(xué)期望與方差;協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)

2.考核要求

(1)了解：隨機(jī)實(shí)驗(yàn)與樣本空間的概念，隨機(jī)變量的概念與分類

(2)理解：概率的定義及性質(zhì)，一維隨機(jī)變量及其分布，隨機(jī)變量數(shù)字特征的概念與性質(zhì)

(3)掌握：概率的性質(zhì)及求解，分布函數(shù)的定義及求解，隨機(jī)變量的數(shù)字特征的求解

五、題型

填空題20分(每小題4分);單項(xiàng)選擇題20分(每小題4分);判斷題10分(每小題2分);計(jì)算題50分(每小題10分);

六、參考教材

1、呂向東，王詡主編《線性代數(shù)(第1版)》，經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社，2011年3月

2、周誓達(dá)主編《微積分(第6版)》，中國人民大學(xué)出版社，2019年4月

3、吳贛昌主編《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》(理工類·高職高專版·第四版)，中國人民大學(xué)出版社，2017年7月

《經(jīng)濟(jì)學(xué)基礎(chǔ)》考試大綱

一、考試形式

筆試(閉卷)

二、考試時(shí)量

120分鐘

三、卷面分?jǐn)?shù)

100分

四、考核內(nèi)容與要求

第一章 導(dǎo)言

1.考核內(nèi)容

(1) 經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究對(duì)象：稀缺性;選擇與資源配置;資源利用;經(jīng)濟(jì)學(xué)十大原理。

(2) 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)與宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)：微觀經(jīng)濟(jì)學(xué);宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué);微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)與宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的關(guān)系

(3)經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究方法：實(shí)證經(jīng)濟(jì)學(xué)與規(guī)范經(jīng)濟(jì)學(xué)的定義; 實(shí)證分析的方法; 經(jīng)濟(jì)理論與經(jīng)濟(jì)政策

1. 考核要求

(1)理解：宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)和微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的定義以及兩者的聯(lián)系。

(2)掌握： 實(shí)證經(jīng)濟(jì)學(xué)與規(guī)范經(jīng)濟(jì)學(xué)的定義，經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究對(duì)象：資源利用和配置以及資源的稀缺性。

(3)了解：經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究對(duì)：經(jīng)濟(jì)學(xué)十大原理。

第二章 需求、供給、價(jià)格

1.考核內(nèi)容

(1)需求與供給：需求與供給的概念，需求的基本理論，供給的基本理論。

(2)均衡價(jià)格：均衡價(jià)格的形成，需求與供給變動(dòng)對(duì)均衡的影響。

(3)價(jià)格機(jī)制與價(jià)格政策：價(jià)格機(jī)制及其對(duì)經(jīng)濟(jì)的調(diào)節(jié)，價(jià)格機(jī)制的缺陷，價(jià)格政策。

2. 考核要求

(1)理解：需求與供給的概念，需求的基本理論，供給的基本理論。

(2)掌握：均衡價(jià)格的形成，需求與供給變動(dòng)對(duì)均衡的影響。

(3)了解：價(jià)格機(jī)制及其對(duì)經(jīng)濟(jì)的調(diào)節(jié)，價(jià)格機(jī)制的缺陷，價(jià)格政策。

第三章 彈性理論

1. 考核內(nèi)容

(1)需求價(jià)格彈性的概念。

(2) 需求收入彈性、需求交叉彈性、供給彈性的計(jì)算。

(3) 彈性理論的實(shí)際運(yùn)用。

2. 考核要求

(1)理解：需求價(jià)格彈性的概念。

(2)掌握：需求收入彈性、需求交叉彈性、供給彈性的計(jì)算。

(3)了解：彈性理論的實(shí)際運(yùn)用。

第四章 消費(fèi)者行為理論

1.考核內(nèi)容：

(1)欲望與效用的概念。

(2)邊際效用分析方法，及其與消費(fèi)者均衡之間的關(guān)系。

(3)邊際效用遞減規(guī)律，需求定理。

(4)無差異曲線，消費(fèi)可能性線。

(5)無差異曲線分析，及其運(yùn)用其進(jìn)行消費(fèi)者均衡分析。

2.考核要求：

(1)了解：無差異曲線與消費(fèi)可能性線，無差異曲線與消費(fèi)可能性線

(2)理解：邊際效用分析方法，及其與消費(fèi)者均衡之間的關(guān)系。

(3)掌握：無差異曲線分析，及其運(yùn)用其進(jìn)行消費(fèi)者均衡分析，效應(yīng)的概念。

第五章 生產(chǎn)理論

1.考核內(nèi)容：

(1) 生產(chǎn)的概念與生產(chǎn)函數(shù)。

(2) 邊際收益遞減規(guī)律，如何應(yīng)用其確定一種生產(chǎn)要素的合理投入。

(3) 規(guī)模經(jīng)濟(jì)的概念，以及如何根據(jù)規(guī)模經(jīng)濟(jì)確定兩種生產(chǎn)要素的合理投入。

(4) 如何確定生產(chǎn)要素的最適組合。

2.考核要求：

(1)了解：如何確定生產(chǎn)要素的最優(yōu)組合。

(2)理解：生產(chǎn)的概念與生產(chǎn)函數(shù);規(guī)模經(jīng)濟(jì)的概念，以及如何根據(jù)規(guī)模經(jīng)濟(jì)確定兩種生產(chǎn)要素的合理投入。

(3)掌握：邊際收益遞減規(guī)律，如何應(yīng)用其確定一種生產(chǎn)要素的合理投。

第六章 成本與收益

1.考核內(nèi)容：

(1)短期成本分析：短期成本的概念與構(gòu)成。

(2)長期成本分析：長期成本的概念與構(gòu)成。

(3)收益與利潤最大化：廠商的收益與利潤最大化原則。

2.考核要求：

(1)了解：短期成本與長期成本的區(qū)別。

(2)理解：短期成本與長期成本的概念與構(gòu)成及相互關(guān)系。

(3)掌握：廠商的收益與利潤最大化原則。

第七章 廠商均衡理論

1.考核內(nèi)容：

(1)完全競爭市場上的廠商均衡：完全競爭市場的特征及其均衡條件。

(2)完全壟斷市場上的廠商均衡：完全壟斷市場的特征及其均衡條件。

(3)壟斷競爭市場上的廠商均衡：壟斷競爭市場的特征及其均衡條件。

(4)寡頭壟斷市場上的廠商均衡：寡頭壟斷市場的特征及其均衡條件。

2.考核要求：

(1)了解：壟斷競爭市場上的廠商均衡：壟斷競爭市場的特征及其均衡條件。

壟斷競爭市場上的廠商均衡：壟斷競爭市場的特征及其均衡條件。

(2)理解：短完全壟斷市場上的廠商均衡：完全壟斷市場的特征及其均衡條件;

(3)掌握：完全競爭市場上的廠商均衡：完全競爭市場的特征及其均衡條件。

第八章 國民收入核算理論與方法

1.考核內(nèi)容：

(1)國內(nèi)生產(chǎn)總值與國民生產(chǎn)總值的概念與區(qū)別。

(2)國內(nèi)(民)生產(chǎn)總值的核算方法：生產(chǎn)法和收入法。

(3)國民收入核算中的恒等關(guān)系。

(4)名義GDP和實(shí)際GDP的區(qū)別。

2.考核要求：

(1)了解：名義GDP和實(shí)際GDP的區(qū)別。

(2)理解：國內(nèi)生產(chǎn)總值與國民生產(chǎn)總值的概念與區(qū)別;國內(nèi)(民)生產(chǎn)總值的核算方法：生產(chǎn)法和收入法。

(3)掌握：國民收入核算中的恒等關(guān)系。

第九章 國民收入決定理論

本章要求考生主要掌握收入循環(huán)流量模型、兩部門經(jīng)濟(jì)中國民收入的決定、三部門及四部門經(jīng)濟(jì)中國民收入的決定、總需求—總供給模型。

1.考核內(nèi)容：

(1)均衡產(chǎn)出的概念。

(2)兩部門、三部門和四部門經(jīng)濟(jì)中國收入的決定及其變動(dòng)。

(3)兩部門、三部門和四部門經(jīng)濟(jì)中各種乘數(shù)的計(jì)算。

(4)總供給與總需要的概念以及幾種典型的供給和需求曲線。

(5)總供給曲線與總需求曲線的變動(dòng)對(duì)GDP的影響。

2. 考核要求

(1)了解：兩部門、三部門和四部門經(jīng)濟(jì)中各種乘數(shù)的計(jì)算，和四部門經(jīng)濟(jì)中國收入的決定及其變動(dòng)。

(2)理解：兩部門、三部門經(jīng)濟(jì)中國收入的決定及其變動(dòng)，總供給曲線與總需求曲線的變動(dòng)對(duì)GDP的影響。

(3)掌握：總供給與總需要的概念以及幾種典型的供給和需求曲線，均衡產(chǎn)出的概念。

第十章 失業(yè)與通貨膨脹理論

1.考核內(nèi)容

(1) 失業(yè)理論。失業(yè)率的概念，失業(yè)的分類與原因。

(2) 通貨膨脹理論。通貨膨脹的度量，通脹的分類與原因。

(3) 失業(yè)與通貨膨脹的關(guān)系。菲利普斯曲線。

2.考核要求

(1)了解：失業(yè)與通貨膨脹的分類。

(2)理解：失業(yè)與通貨膨脹的關(guān)系。

(3)掌握：通貨膨脹的概念及成因。

第十一章 宏觀經(jīng)濟(jì)政策

1.考核內(nèi)容

(1)宏觀經(jīng)濟(jì)政策概況：宏觀經(jīng)濟(jì)政策分類，財(cái)政政策與貨幣政策的定義，兩者的區(qū)別。

(2)財(cái)政政策：財(cái)政政策的內(nèi)容、運(yùn)用及其作用效果

(4) 貨幣政策：貨幣政策的內(nèi)容、運(yùn)用及其作用效果

2.考核要求

(1)了解：宏觀經(jīng)濟(jì)政策的分類，宏觀經(jīng)濟(jì)政策效果。

(2)理解：宏觀經(jīng)濟(jì)政策的基本理論與概念。

(3)掌握：宏觀財(cái)政政策的內(nèi)容與運(yùn)用、宏觀貨幣政策的內(nèi)容與運(yùn)用。

五、題型

單項(xiàng)選擇題30分(每題3分); 多項(xiàng)選擇題15分(每題3分);

名詞解釋題15分(每題5分); 論述題15分 (每題15分);

判斷題12分 (每題2分); 計(jì)算題13分 (每題13分)。

六、參考教材

1、主要教材：梁小民主編《西方經(jīng)濟(jì)學(xué)基礎(chǔ)教程(第三版)》，北京大學(xué)出版社，2014年07月。

2、參考教材：高鴻業(yè) 主編《經(jīng)濟(jì)學(xué)基礎(chǔ)(第二版)》，中國人民大學(xué)出版社， 2016年10月。