江蘇2022年專轉(zhuǎn)本高等數(shù)學(xué)考試大綱2

第二部分 線性代數(shù)

(一) 行列式與矩陣

【考查內(nèi)容】

行列式的概念和性質(zhì) 行列式按行(列)展開定理 矩陣的概念 矩陣的線性運算 矩陣的乘法 方陣的冪 矩陣的轉(zhuǎn)置 逆矩陣 的概念和性質(zhì) 矩陣可逆的充分必要條件 矩陣的初等變換 初 等矩陣 矩陣的秩

【考查要求】

1. 了解行列式的概念與性質(zhì)。

2.熟練掌握二階、三階行列式的計算方法，會計算四階行列 式。

3.理解矩陣的概念， 了解零矩陣、單位矩陣、數(shù)量矩陣、對 角矩陣、上三角矩陣、下三角矩陣、對稱矩陣等特殊矩陣。

4.掌握矩陣的線性運算、乘法、轉(zhuǎn)置以及它們的運算規(guī)律; 了解方陣的冪、方陣的行列式及其運算規(guī)律。

5.理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質(zhì)以及矩陣可逆的充 分必要條件。

6.理解矩陣的初等變換與初等矩陣的概念， 了解初等變換與 初等矩陣的關(guān)系，了解初等矩陣的性質(zhì)和矩陣等價的概念; 理解矩 陣的秩的概念，熟練掌握用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣的方法。

(二) 向量與線性方程組

【考查內(nèi)容】

n 維向量的概念 向量的線性組合與線性表示 向量組的等價 向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān) 向量組的極大線性無關(guān)組與向量

組的秩 向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系 齊次線性方程組有 非零解的充分必要條件 非齊次線性方程組有解的充分必要條件 線性方程組解的性質(zhì)和解的結(jié)構(gòu) 齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和 通解 非齊次線性方程組的通解。

【考查要求】

1.理解 n 維向量、向量的線性組合與線性表示的概念; 理解 向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的概念，會判定向量組的線性相關(guān)性。

2.理解向量組的極大線性無關(guān)組和向量組的秩的概念，會求 向量組的極大線性無關(guān)組及向量組的秩; 了解矩陣的秩與其行(列) 向量組的秩之間的關(guān)系。

3.理解齊次線性方程組有非零解的充分必要條件及非齊次線 性方程組有解的充分必要條件。

4.理解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系及通解的概念，掌握齊次 線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解的求法; 理解非齊次線性方程組解的 結(jié)構(gòu)及通解的概念，掌握用初等行變換求解線性方程組的方法。

四、考試形式和考試時間

( 一)考試形式 閉卷、筆試。

( 二)試卷滿分及考試時間

試卷滿分為 150 分?？荚嚂r間為 120 分鐘。

五、試卷結(jié)構(gòu)

( 一)試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)

微積分約占 80%，線性代數(shù)約占 20%。

( 二)試卷題型結(jié)構(gòu)

( 三) 試卷難度結(jié)構(gòu)

較易題約占 30%，中等難度題約占 50%，較難題約占 20%。

六、其他

本大綱由省教育廳負(fù)責(zé)解釋。

本大綱自 2022 年開始實施。