天津2022年專升本高等數(shù)學(xué)考試大綱

一、考試性質(zhì)

天津市普通高?！案呗毶究啤闭猩荚囀怯珊细竦母呗毟邔．厴I(yè)生參加的選拔性考試.

二、考試能力要求

高等數(shù)學(xué)考試是對考生思維能力、運算能力和實踐能力的考查.

思維能力表現(xiàn)為對問題進行分析、綜合，科學(xué)推理，并能準(zhǔn)確地表述. 數(shù)學(xué)思維能力表現(xiàn)為以數(shù)學(xué)知識為素材，通過歸納抽象、符號表示、運算求解、演繹證明和空間想象等諸方面對客觀事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系進行思考和判斷.

運算能力表現(xiàn)為根據(jù)法則、公式進行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理，能根據(jù)問題的條件，尋找與設(shè)計合理、簡潔的運算途徑. 運算包括對數(shù)字的計算，對式子的組合變形與分解變形，對幾何圖形各幾何量的計算求解等.

實踐能力表現(xiàn)為綜合應(yīng)用所學(xué)基本概念、基本理論等數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想和方法解決生產(chǎn)、生活和相關(guān)學(xué)科中的簡單數(shù)學(xué)問題.

三、考試內(nèi)容與要求

《高等數(shù)學(xué)》科目考試要求考生掌握必要的基本概念、基礎(chǔ)理論、較熟練的運算能力，在識記、理解和應(yīng)用不同層次上達(dá)到普通高校(工科專業(yè))專科生高等數(shù)學(xué)的基本要求，為進一步學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).

對考試內(nèi)容的要求由低到高分為了解、理解、掌握、靈活和綜合運用四個層次，且高一級的層次要求包含低一級的層次要求.

了解(A)：對所列知識內(nèi)容有初步的認(rèn)識，會在有關(guān)問題中進行識別和直接應(yīng)用.

理解(B)：對所列知識內(nèi)容有理性的認(rèn)識，能夠解釋、舉例或變形、推斷，并利用所列知識解決簡單問題.

掌握(C)：對所列知識內(nèi)容有較深刻的理性認(rèn)識，形成技能，并能利用所列知識解決有關(guān)問題.

靈活和綜合運用(D)：系統(tǒng)地把握知識的內(nèi)在聯(lián)系，并能運用相關(guān)知識分析、解決較復(fù)雜的或綜合性的問題.

函數(shù)，極限，連續(xù)性 表1

一元函數(shù)微分學(xué) 表2

一元函數(shù)積分學(xué) 表3

向量代數(shù)與空間解析幾何 表4

多元函數(shù)微分學(xué) 表5

二重積分 表6

常微分方程 表7

四、考試方式與試卷結(jié)構(gòu)

考試為閉卷、筆試，試卷滿分為150分，考試限定用時為120分鐘.

全卷包括I卷和II卷，I卷為選擇題，II卷為非選擇題. 試題分選擇題、填空題和解答題三種題型. 選擇題是四選一類型的單項選擇題;填空題只要求直接填寫結(jié)果，不要求寫出計算過程或推證過程;解答題包括計算題、證明題和應(yīng)用題等，解答題應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程. 三種題型(選擇題、填空題和解答題)題目數(shù)分別為6、6、5，整卷共17道題;選擇題和填空題約占總分的48%左右，解答題約占總分的52%左右，試卷包括容易題、中等難度題和難題，總體難度適當(dāng)，以中等難度題為主.

五、參考書目

《天津市高等院校“高職升本科”招生統(tǒng)一考試高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指南》，天津市教育招生考試院組編，天津人民出版社，2012年版。

六、典型題示例

為了便于理解考試內(nèi)容和要求，特編制下列題型示例，以供參考. 所列樣題力求體現(xiàn)試題的各種題型及其難度，它與考試時試題的數(shù)目、題序安排、考查內(nèi)容、難度沒有對應(yīng)關(guān)系.

選擇題

下列極限中，正確的是