《高等數(shù)學(xué)》課程考試大綱

一、課程基本信息

1.課程性質(zhì)：公共基礎(chǔ)課

2.適用對象：懷化學(xué)院理、工、經(jīng)、管類專業(yè)專升本招生考試

二、課程考試目的

《高等數(shù)學(xué)》課程考試旨在考察學(xué)生對微積分知識的掌握情況以及運(yùn)用微積分知識解決實(shí)際問題的能力.

三、考試內(nèi)容與要求

第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)

(一)考試內(nèi)容

一元函數(shù)的概念，函數(shù)的性質(zhì)，反函數(shù)，基本初等函數(shù)的概念、性質(zhì)及其圖形，復(fù)合函數(shù)，初等函數(shù)，數(shù)列極限，函數(shù)極限，無窮小與無窮大，無窮小與極限之間的關(guān)系，無窮小與無窮大之間的關(guān)系，極限的運(yùn)算法則，極限存在準(zhǔn)則，兩個重要極限，無窮小的比較，函數(shù)的連續(xù)性，函數(shù)的間斷點(diǎn)及其分類，連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算定理，初等函數(shù)的連續(xù)性，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的基本性質(zhì).

(二)考試要求

1.理解函數(shù)、初等函數(shù)的概念;

2.了解函數(shù)的性質(zhì)以及反函數(shù)的概念;

3.掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形;

4.理解極限的概念，思想方法;

5.了解極限的定義;

6.掌握左、右極限的概念，左、右極限與極限的關(guān)系;

7.掌握極限的四則運(yùn)算法則;

8.了解兩個極限存在準(zhǔn)則，掌握兩個重要極限;

9.理解無窮小的概念及與極限的關(guān)系;

10.了解無窮小的比較;

11.理解連續(xù)的兩種定義，掌握連續(xù)性的證明方法、連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，會判定間斷點(diǎn)的類型;

12.理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，會用零點(diǎn)定理判別方程的根。

第二章 一元函數(shù)微分學(xué)

(一)考試內(nèi)容

導(dǎo)數(shù)的概念，基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)，反函數(shù)和復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，高階導(dǎo)數(shù)，隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，微分的基本公式，微分形式不變性，微分在近似計算中的應(yīng)用.

(二)考試要求

1.理解導(dǎo)數(shù)的概念，會利用概念求函數(shù)的導(dǎo)數(shù);

2.掌握導(dǎo)數(shù)的幾何意義，掌握求曲線的切線方程和法線方程的方法，了解可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系;

3.掌握導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算;

4.理解微分的概念、幾何意義、微分形式不變性，了解可導(dǎo)與可微的關(guān)系;

5.了解微分在近似計算中的應(yīng)用;

第三章 一元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用

(一)考試內(nèi)容

微分中值定理(羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理)，羅必塔法則，泰勒公式，函數(shù)單調(diào)性的判別，函數(shù)的凸凹性及拐點(diǎn)的判別，函數(shù)的極值概念及求法，最大值與最小值的求法及其應(yīng)用，函數(shù)圖形的水平漸近線與鉛直漸近線的求法.

(二)考試要求

1.了解三個微分中值定理的條件、結(jié)論，能證明前兩個定理，了解構(gòu)造函數(shù)的方法，掌握不等式的證明;

2.掌握洛必達(dá)法則的條件、結(jié)論以及常見的各種未定式極限的計算;

3.掌握泰勒公式和麥克勞林公式展開某些較簡單的初等函數(shù)并求其近似值;

4.掌握函數(shù)的單調(diào)性、凹凸性、拐點(diǎn)、極值點(diǎn)的判別方法，會求曲線的水平漸近線和鉛直漸近線;

5.掌握解決函數(shù)的最大值、最小值的求法，并能應(yīng)用于求解實(shí)際問題。

第四章 一元函數(shù)積分學(xué)

(一)考試內(nèi)容

定積分的概念，定積分的基本性質(zhì)，微積分的基本定理，原函數(shù)與不定積分的概念，不定積分的基本性質(zhì)，基本積分公式，換元積分法，分部積分法，有理函數(shù)的積分，三角函數(shù)有理式的積分，定積分的計算。

(二)考試要求

1.理解定積分的概念，幾何意義，掌握定積分的性質(zhì);

2. 理解不定積分的概念、性質(zhì)，了解不定積分的幾何意義;

3.掌握不定積分的基本積分公式，掌握不定積分的基本求法;

4.掌握不定積分的兩類換元積分和分部積分法;

5.掌握簡單的有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式、無理式的積分的求法;

6.掌握定積分的換元積分法和分部積分法;

7.理解變上限的定積分作為其上限的函數(shù)及其求導(dǎo)定理，熟悉牛頓-萊布尼茲公式和變上限積分函數(shù)的求導(dǎo);

第五章 一元函數(shù)積分學(xué)的應(yīng)用

(一)考試內(nèi)容

積分元素法，定積分在求平面圖形面積、幾何體體積、曲線弧長、做功等物理量中的應(yīng)用.

(二)考試要求

1.掌握定積分的積分元素法;

2. 掌握用定積分求平面圖形面積、幾何體體積、曲線弧長的方法;

3. 了解做功、水壓力的計算方法;

第六章 微分方程

(一)考試內(nèi)容

微分方程基本概念，可分離變量方程，齊次方程，一階線性微分方程.

(二)考試要求

1.了解微分方程、階、解、通解、初始條件和特解等概念;

2.會識別下列幾種一階微分方程：變量可分離的方程，一階線性方程，齊次方程;

3.掌握變量可分離方程及一階線性方程的解法;

4.了解微分方程解決簡單的幾何問題和物理問題的方法。

第七章 向量與空間解析幾何

(一)考試內(nèi)容

空間直角坐標(biāo)系，兩點(diǎn)間距離公式，向量代數(shù)，直線、平面的方程，常見曲面及其方程.

(二)考試要求

1.了解空間直角坐標(biāo)系，能建立空間點(diǎn)與數(shù)組的一一對應(yīng)關(guān)系;

2.掌握兩點(diǎn)間距離公式,了解向量的運(yùn)算(線性運(yùn)算、點(diǎn)乘法、叉乘法),掌握兩個向量夾角的求法與垂直、平行的條件;

3.掌握利用坐標(biāo)表達(dá)式進(jìn)行向量運(yùn)算的方法;

4.掌握平面、直線的方程及求法;

5.了解常見曲面的幾何形狀及方程。

第八章 多元函數(shù)微分學(xué)

(一)考試內(nèi)容

二元函數(shù)的概念，二元函數(shù)的圖像，二元函數(shù)的極限、連續(xù)，偏導(dǎo)數(shù)的概念，高階偏導(dǎo)數(shù)、全增量與全微分，全微分存在的條件，多元復(fù)合函數(shù)微分法，隱函數(shù)及其微分法.

(二)考試要求

1.理解二元函數(shù)的概念，了解二元函數(shù)的幾何意義;

2.了解二元函數(shù)的極限、連續(xù)性等概念以及有界閉域上連續(xù)二元函數(shù)的性質(zhì);

3.理解偏導(dǎo)數(shù)、全微分等概念并掌握其計算方法，了解全微分存在條件;

4.掌握復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)的求法;

5.掌握求隱函數(shù)所確定的函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)的方法;

第九章 多元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用

(一)考試內(nèi)容

空間曲線的切線和法平面，空間曲面的切平面與法線，方向?qū)?shù)，二元函數(shù)的極值，最大值、最小值及其應(yīng)用.

(二)考試要求

1.掌握空間曲線的切線和法平面、空間曲面的切平面與法線的求法;

2. 理解方向?qū)?shù)的概念;

3.理解多元函數(shù)極值的概念，會求函數(shù)的極值;

4. 了解條件極值的概念，會用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值;

5.會求一些較簡單的多元函數(shù)的最大值和最小值的應(yīng)用問題。

第十章 多元函數(shù)積分學(xué)(I)

(一)考試內(nèi)容

二重積分的概念及性質(zhì)，二重積分的計算，二重積分的應(yīng)用，對弧長的曲線積分，對面積的曲面積分。

(二)考試要求

1.理解二重積分的概念，了解二重積分的性質(zhì);

2.掌握直角坐標(biāo)下二重積分的計算方法;

3.了解極坐標(biāo)下二重積分的計算方法;

4.會應(yīng)用二重積分求面積、體積、薄片質(zhì)量;

5. 理解對弧長的曲線積分的定義和性質(zhì);

6. 掌握對弧長的曲線積分的計算方法;

7. 了解對面積的曲面積分的定義、性質(zhì)和計算方法。

第十一章 多元函數(shù)積分學(xué)(II)

(一)考試內(nèi)容

對坐標(biāo)的曲線積分，對坐標(biāo)的曲面積分;

(二)考試要求

1. 理解對坐標(biāo)的曲線積分的定義和性質(zhì);

2. 掌握對坐標(biāo)的曲線積分的計算方法;

3. 了解對坐標(biāo)的曲面積分的定義、性質(zhì)和計算方法。

四、考試方式及時間

1.考試方式：閉卷

2.考試時間：120分鐘

五、考試題型結(jié)構(gòu)及分值分布

1. 考試題型結(jié)構(gòu)：單項選擇題，填空題，判斷題，計算題，證明題。

2. 分值分布(滿分 100分)：

(1)單項選擇題(每小題3分，共15分);

(2)填空題(每小題4分，共20分);

(3)判斷題(每小題2分，共10分);

(4)計算題(每小題7分，共42分);

(5)證明題、綜合題(共13分)，

六、教材與參考書目

1.高等數(shù)學(xué)(上)，黃立宏 主編，北京大學(xué)出版社， ISBN：9787301295045

2. 高等數(shù)學(xué)(下)，黃立宏 主編，北京大學(xué)出版社， ISBN：9787301295076

3. 高等數(shù)學(xué)(第七版)(上冊)，同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系 編,高等教育出版社，ISBN：9787040396638.

4. 高等數(shù)學(xué)(第七版)(下冊)，同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系 編,高等教育出版社，ISBN：9787040396621 .

懷化學(xué)院公共數(shù)學(xué)教研室

附 錄(題型舉例)

《數(shù)字電子技術(shù)》考試大綱

第一部分 考試說明

一、考試性質(zhì)

《數(shù)字電子技術(shù)》是我校電氣信息類專業(yè)專升本入學(xué)必考的專業(yè)基礎(chǔ)課之一?？己说臉?biāo)準(zhǔn)是掌握數(shù)字電子技術(shù)方面的基本理論、基本知識和基本技能，具備分析和解決實(shí)際問題的能力。

二、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)

(一)答卷方式：閉卷，筆試

(二)答題時間：120分鐘

(三)題型：填空題(20分)、選擇題(20分)、化簡題(14分)、分析題(20分)、設(shè)計題(26分)

(四)教材選用：

康華光《電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字部分》第7版 高等教育出版社

第二部分 考試要點(diǎn)

1.數(shù)字邏輯概論(10%)

考核知識點(diǎn): 數(shù)制之間轉(zhuǎn)換、基本概念、公式、定理以及邏輯函數(shù)的表示法。

考核要求: 掌握邏輯函數(shù)的表示法。

2.邏輯代數(shù)(15%)

考核知識點(diǎn): 邏輯函數(shù)的代數(shù)化簡方法、卡諾圖化簡方法，具有無關(guān)項的邏輯函數(shù)的化簡。

考核要求: 熟悉基本概念、公式、定理能熟練運(yùn)用公式法或卡諾圖法進(jìn)行化簡，會利用無關(guān)項進(jìn)行化簡。

3.組合邏輯電路(25%)

考核知識點(diǎn): 組合電路的分析與設(shè)計方法、常用組合邏輯器件編碼器、譯碼器、數(shù)值比較器、全加器、數(shù)據(jù)選擇器的功能及應(yīng)用。

考核要求: 了解組合電路結(jié)構(gòu)、功能上的特點(diǎn)及消除競爭冒險的方法，熟悉常用組合邏輯器件的功能及應(yīng)用。熟練掌握組合電路的分析方法和設(shè)計方法，并能根據(jù)要求設(shè)計組合邏輯電路(包括用指定門電路實(shí)現(xiàn)和用譯碼器及數(shù)據(jù)選擇器設(shè)計)

4.鎖存器和觸發(fā)器(10%)

考核知識點(diǎn): 幾種常見的鎖存器、觸發(fā)器的邏輯功能、分類及相互間的轉(zhuǎn)換。

考核要求: 了解各種常見觸發(fā)器的電路結(jié)構(gòu)、工作原理，熟練掌握它們的特性方程，并能熟練運(yùn)用特性表、特性方程、狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖及時序圖來描述各種觸發(fā)器的邏輯功能，掌握不同邏輯功能的觸發(fā)器之間的轉(zhuǎn)換方法。

5.時序邏輯電路(25%)

考核知識點(diǎn): 時序電路的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和邏輯功能特點(diǎn)、時序電路的分析和設(shè)計方法、常用時序邏輯電路計數(shù)器、寄存器的功能及應(yīng)用。用集成計數(shù)器構(gòu)成任意進(jìn)制計數(shù)器。

考核要求: 熟悉時序邏輯電路在邏輯功能和電路結(jié)構(gòu)方面的特點(diǎn)，熟悉時序電路邏輯功能的描述方法。熟練掌握時序電路邏輯功能的一般分析方法。掌握用集成計數(shù)器構(gòu)成任意進(jìn)制計數(shù)器的方法。

6.脈沖波形的變換與產(chǎn)生(10%)

考核知識點(diǎn): 多諧振蕩器 施密特觸發(fā)器 單穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器 555定時器

考核要求: 了解555內(nèi)部結(jié)構(gòu)，熟悉其功能表及外部特性，并會用555構(gòu)成施密特觸發(fā)器、多諧振蕩器和單穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器。熟悉多諧振蕩器的結(jié)構(gòu)、工作原理，會估算輸出脈沖的周期、頻率。熟悉單穩(wěn)觸發(fā)器的結(jié)構(gòu)、工作原理，會估算輸出脈沖的寬度。熟悉施密特觸發(fā)器的回差特性。會估算上、下限觸發(fā)電平回差電壓數(shù)值，會畫波形圖。

7.數(shù)模與模數(shù)轉(zhuǎn)換器(5%)

考核知識點(diǎn): D/A轉(zhuǎn)換器、A/D轉(zhuǎn)換器

考核要求: 了解幾種典型轉(zhuǎn)換電路的基本工作原理，輸入量和輸出量之間的定量關(guān)系、主要特點(diǎn)，以及轉(zhuǎn)換精度和轉(zhuǎn)換速度的概念與表示方法。

懷化學(xué)院

電氣與信息工程學(xué)院

2022年3月

《電路》考試大綱

第一部分 考試說明

一、考試性質(zhì)

《電路》是我校電子、電氣類專業(yè)專升本入學(xué)必考的專業(yè)基礎(chǔ)課之一。它的評價標(biāo)準(zhǔn)是理工科電類專業(yè)本科學(xué)生所要求能達(dá)到的水平，以此保證被錄取者具有較扎實(shí)的電路理論基礎(chǔ)。

二、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)

(一)答卷方式：閉卷，筆試

(二)答題時間：120分鐘

(三)題型：判斷題(10分)、填空題(30分)、選擇題(30分)、計算題(30分)

(四)教材選用：

邱關(guān)源《電路》第5版 高等教育出版社

第二部分 考試要點(diǎn)

一、電阻性電路分析(65分)

1.電流、電壓的定義及其參考方向，電流與電壓的關(guān)聯(lián)參考方向;

2.電功率和能量的概念與計算;

3.吸收功率和發(fā)出功率的概念及其判定;

4.獨(dú)立電源及受控電源的特性;

5.歐姆定律及其應(yīng)用;

6.基爾霍夫定律及其應(yīng)用;

7.電路等效的概念;

8.電阻的串并聯(lián)及△—Y等效變換;

9.電源的等效變換;

10.輸入電阻的概念及其計算(包括內(nèi)部含受控源);

11.結(jié)點(diǎn)電壓分析法和回路電流分析法;

12.疊加定理和齊次定理及其應(yīng)用;

13.戴維寧定理和諾頓定理及其應(yīng)用;

14.最大功率傳輸定理及其應(yīng)用。

二、動態(tài)電路分析(20分)

1.電容、電感元件的特性;

2.電容與電感元件的串并聯(lián);

3.換路定理及其應(yīng)用;

4.動態(tài)電路微分方程的建立及相應(yīng)初始條件的確定;

5.一階電路零輸入、零狀態(tài)及全響應(yīng)的概念及計算;

6.求解一階電路的三要素法。

三、正弦穩(wěn)態(tài)電路分析(15分)

1.同頻率正弦量的相量及其相量圖的表示;

2.歐姆定律、基爾霍夫定律的相量形式;

3.基本電路元件的相量模型、阻抗和導(dǎo)納;

4.正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析計算(利用相量分析法);

5.對稱三相電路的概念與計算;

6.對稱三相電路中線量(線電壓、線電流)與相量(相電壓、相電流)的關(guān)系;

7.理想變壓器的概念與分析計算。

懷化學(xué)院

電氣與信息工程學(xué)院

2022年3月

原網(wǎng)址：http://zsb.hhtc.edu.cn/info/1022/1945.htm