數(shù)學屬于專升本考試公共基礎課，注重考查考生的數(shù)學基礎知識、數(shù)學思維能力、數(shù)學運算能力，以及運用數(shù)學分析、解決實際問題的能力，檢測考生是否系統(tǒng)掌握數(shù)學的基本理論知識，在廣西2025年普通專升本考試中，其公共基礎課數(shù)學的考查內(nèi)容包括一元函數(shù)微積分學、常微分方程，滿分為150分。小編在下文為大家詳細介紹了廣西2025年普通高等教育專升本考試公共基礎課數(shù)學的考查內(nèi)容及試卷分值，各位考生可登錄“廣西招生考試院”查看相關(guān)公告，知悉廣西2025年普通升本考試的考試大綱、錄取等有關(guān)事項。

【考查內(nèi)容】

廣西2025年普通高等教育專升本考試公共基礎課數(shù)學的考查內(nèi)容如下：

（一）一元函數(shù)微積分學

1、函數(shù)、極限與連續(xù)

（1）理解函數(shù)的概念，掌握簡單函數(shù)的定義域、值域的求法和函數(shù)的表示法；

（2）掌握函數(shù)的有界性、單調(diào)性、奇偶性、周期性；

（3）了解函數(shù)與其反函數(shù)之間的關(guān)系（定義域、值域和圖形），會求簡單函數(shù)的反函數(shù)；

（4）掌握函數(shù)的四則運算與復合運算，掌握復合函數(shù)的分解過程；

（5）理解基本初等函數(shù)的簡單性質(zhì)及其圖像，理解初等函數(shù)的概念；

（6）了解極限的概念；

（7）掌握極限的四則運算法則和復合函數(shù)的極限運算法則；

（8）掌握兩個重要極限及其應用；

（9）理解無窮小與無窮大的概念、性質(zhì)及兩者之間的關(guān)系；

（10）理解無窮小階的比較方法，掌握用等價無窮小代換法求極限；

（11）理解函數(shù)連續(xù)性的概念，了解函數(shù)間斷點的定義；

（12）理解連續(xù)函數(shù)四則運算及復合運算的連續(xù)性、初等函數(shù)的連續(xù)性；

（13）了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

2、一元函數(shù)導數(shù)與微分

（1）理解導數(shù)的定義、函數(shù)可導與連續(xù)的關(guān)系；

（2）理解導數(shù)的幾何意義，掌握平面曲線的切線和法線方程的求法；

（3）掌握基本初等函數(shù)的導數(shù)公式、導數(shù)的四則運算法則及復合函數(shù)的求導法則；

（4）會隱函數(shù)求導法、反函數(shù)求導法、由參數(shù)方程所確定的函數(shù)求導法；

（5）理解高階導數(shù)的定義，掌握函數(shù)的二階導數(shù)計算方法；

（6）理解微分的定義，掌握微分的基本公式、運算法則；

（7）了解微分的一階微分形式不變性。

3、一元函數(shù)導數(shù)的應用

（1）了解微分中值定理-羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理；

（2）掌握用洛必達法則求未定式極限；

（3）掌握函數(shù)單調(diào)性的判定方法；

（4）理解函數(shù)極值的概念，并掌握其求法；

（5）掌握函數(shù)最值的求法及簡單應用；

（6）了解曲線的凹凸性和拐點的含義；

（7）了解函數(shù)作圖的主要步驟。

4、一元函數(shù)積分學

（1）理解原函數(shù)與不定積分的概念，理解不定積分的基本性質(zhì)；

（2）掌握不定積分的基本積分公式；

（3）掌握不定積分的直接積分法、換元積分法與分部積分法；

（4）理解定積分的概念及其性質(zhì)；

（5）理解積分變上限函數(shù)及其求導定理；

（6）掌握牛頓—萊布尼茲公式；

（7）掌握定積分的直接積分法、換元積分法和分部積分法；

（8）理解廣義積分的概念，掌握廣義積分的計算方法；

（9）掌握定積分的簡單應用。

（二）常微分方程

1、了解微分方程的階及其解、通解、初始條件和特解的概念；

2、掌握可分離變量的微分方程、一階線性微分方程的求解方法；

3、掌握用降階法求解高階微分方程；

4、了解二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)；

5、掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法。

【試卷分值】

廣西2025年普通高等教育專升本考試公共基礎課數(shù)學的試卷分值：滿分為150分。

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