2014年4月自學(xué)考試《高等數(shù)學(xué)(一)》全真模擬試卷(5),本試卷總分100分，共有4類型題目。

一、單項(xiàng)選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分。)

1.

A.－1
B.0
C.1
D.∞

2.

A.e²
B.e^-2
C.e
D.e^-1

3.

A.e²
B.e^-2
C.e
D.e^-1

4. 下列函數(shù)中在點(diǎn)x＝－0處導(dǎo)數(shù)等于零的是（　?。?br />

A.e²
B.e^-2
C.e
D.e^-1

5. 設(shè)D是由y＝x2和y＝x所圍成的平面圖形，其面積A＝（　?。?br />

A.e²
B.e^-2
C.e
D.e^-1

6.

A.奇函數(shù)
B.偶函數(shù)
C.非奇非偶的函數(shù)
D.不能判定其奇偶性的函數(shù)

7.

A.
B.
C.1
D.∞

8.

A.
B.
C.1
D.∞

9. 下列函數(shù)為奇函數(shù)的是

A.y＝sinx＋cosx
B.
C.
D.

10. 下列反常積分收斂的是（　?。?br />

A.y＝sinx＋cosx
B.
C.
D.

二、簡(jiǎn)單計(jì)算題(本大題共5小題，每小題4分，共20分。)

11.

12.

13. ，求y＝f(x)，y＝0及x＝1所圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)體體積V．

14.

15.

三、計(jì)算題

三、計(jì)算機(jī)(本大題5小題，每小題5分，共25分。)

16.

17.

18.

19.

20.

四、綜合題(本大題4小題，共25分。)

21. 如下圖所示，在鐵道線(直線)上有一點(diǎn)A和原料供應(yīng)站B，AB相距100公里，在鐵路線外有一工廠C，AC連線垂直AB，AC的距離為20公里，已知汽車運(yùn)費(fèi)為m元/噸·公里，火車運(yùn)費(fèi)為n元/噸·公里(m＞n)，現(xiàn)在AB問(wèn)選一點(diǎn)D，由D向C修一公路，使由B運(yùn)材料到C的運(yùn)費(fèi)最省，問(wèn)：D應(yīng)選在何處?

22.

23.求由拋物線y=1－x及該拋物線在點(diǎn)(1，0)處的切線和y軸所圍圖形的面積．

24. 在拋物線y＝x2(第一象限部分，且2≤8)上求一點(diǎn)，使過(guò)該點(diǎn)的切線與直線y＝0，x＝8相交所圍成的三角形的面積為最大．