2014年4月自學(xué)考試《高等數(shù)學(xué)(一)》全真模擬試卷(4),本試卷總分100分，共有4類型題目。

一、單項選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多選或未選均無分。)

1. 在下列區(qū)間中，函數(shù)f(x)＝－2x3＋3x2＋12x＋3單調(diào)減少的區(qū)間是（　　）

A.[－3，1]
B.[－2，－1]
C.[1，3]
D.[－2，＋2]

2.

A.[－3，1]
B.[－2，－1]
C.[1，3]
D.[－2，＋2]

3.

A.[－3，1]
B.[－2，－1]
C.[1，3]
D.[－2，＋2]

4.

A.0
B.1
C.2
D.不存在

5.

A.0
B.1
C.n
D.n!

6. 變量______在指定變化過程中是無窮小量．（　?。?br />

A.0
B.1
C.n
D.n!

7.

A.2
B.－2
C.3
D.－3

8.

A.2
B.－2
C.3
D.－3

9.

A.間斷點
B.可微點
C.駐點
D.極值點

10. （　　）

A.－2
B.0
C.2
D.∞

二、簡單計算題(本大題共5小題，每小題4分，共20分。)

11.

12.

13.

14.

15.

三、計算題

三、計算機(本大題5小題，每小題5分，共25分。)

16.

17.

18.

19.

20. 設(shè)函數(shù)y＝ax3＋bx2＋cx＋2在x＝0處取得極值，且其圖形上有拐點(－1，4)，求常數(shù)a，b，c的值．

四、綜合題(本大題4小題，共25分。)

21. 設(shè)某工廠分批生產(chǎn)某種產(chǎn)品，該產(chǎn)品的年銷售量為1000000件，若每批生產(chǎn)的準備費為1000元，每件產(chǎn)品的年庫存費為0．05元，假設(shè)銷售是均勻的(即產(chǎn)品的平均庫存量是批量的一半)，問分幾批生產(chǎn)使生產(chǎn)準備費與庫存費之和最低?

22. 設(shè)由曲線y=x2+ax(a≥0)，y=0，x=1所圍成的有界區(qū)域繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋

23. 求拋物線y2=4x與直線x=1所圍成的平面圖形分別繞x軸和y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積vx和vy

24.
(1)求平均成本的極小值
(2)求總成本曲線的拐點．