1.懸臂梁 AB 的橫截面為圓環(huán)形，外徑D=1016mm,內(nèi)徑d=1000mm, 梁長(zhǎng)L=10m ，分布載荷集度 q=468N/m , [σ]=100MPa 。試求：校核該梁的正應(yīng)力強(qiáng)度。

答：σ_max=3.69MPa<[σ]，遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿足強(qiáng)度要求

2.已知：懸臂梁受力如圖所示，橫截面為矩形，高、寬關(guān)系為h=2b，材料的許用應(yīng)力〔σ〕=160MPa 。試求：橫截面的寬度 b=?

3.已知：懸臂梁 AB 的橫截面為圓形，直徑 d=2 cm, 梁長(zhǎng) L=1m ，分布載荷集度 q=500 N/m ,[σ]=100 MPa 。試求：校核該梁的正應(yīng)力強(qiáng)度。

結(jié)論：不滿足應(yīng)力強(qiáng)度要求。

4.已知：簡(jiǎn)支梁如圖所示，橫截面為圓形，材料的許用應(yīng)力〔σ〕=160 MPa 。試求：圓截面的直徑 d=?

確定支座反力，得到彎矩圖并判斷危險(xiǎn)截面：

5.已知：臂梁由鑄鐵制成。[σ⁺]=40MPa，[σ^-]=160MPa ,I_z=10180cm⁴,，y_a=15.36cm , y_b=9.64cm。

求：(1)畫(huà)出危險(xiǎn)橫截面的正應(yīng)力分布圖;

(2)確定許可載荷[P]。

提示：首先列出抗拉及抗壓強(qiáng)度條件,求出兩個(gè)可能的許可載荷。

答：[P]=21.12 kN

6.已知 : 懸臂梁由鑄鐵制成 。 P=44.2 kN ， [ σ ⁺]=40MPa ， [ σ^-]=160MPa ,I_z=10180cm⁴,，y_a=15.36cm , y_b=9.64cm .

求：(1)畫(huà)出危險(xiǎn)橫截面的正應(yīng)力分布圖; (2)校核該梁的強(qiáng)度。

7.鑄鐵梁右端外伸，如圖(a)所示，橫截面形狀及尺寸如圖(b)所示，已知：I_z =188×10⁶mm⁴。

求：(1) 畫(huà)出梁的危險(xiǎn)截面的正應(yīng)力分布圖。

(2) 求該梁的

解答提示：

確定支座反力，得到剪力圖和彎矩圖并判斷危險(xiǎn)截面：

8.鑄鐵梁載荷及反力如圖(a)所示，橫截面形狀及尺寸如圖(b)所示，已知：I_z =188×10⁶mm⁴，求該梁的最大拉應(yīng)力及最大壓應(yīng)力，并指出發(fā)生在哪個(gè)截面及哪些點(diǎn)。

9.已知懸臂梁由鑄鐵制成 。P=44.2kN ，

求：(1)校核該梁的強(qiáng)度。

(2)畫(huà)出有關(guān)橫截面的正應(yīng)力分布圖;

10.已知：簡(jiǎn)支梁承受集中載荷如圖(a)所示，橫截面形狀及尺寸如圖(b)所示， Iz =188×106mm4。求：(1) 畫(huà)出梁危險(xiǎn)截面的正應(yīng)力分布圖，(2)求該梁的最大拉應(yīng)力σ+_max 及最大壓應(yīng)力σ^-_max 。

11.已知懸臂梁由鑄鐵制成。y_a=15.36cm ， yb= 9.64cm。求：(1)確定許可載荷。

(2)畫(huà)出有關(guān)橫截面的正應(yīng)力分布圖;

12.已知：懸臂梁如下圖示， P=20kN ，梁的材料為鑄鐵，許用拉應(yīng)力，截面軸慣性矩 T 形截面梁 AB 有關(guān)尺寸如I_z=10180cm⁴， y1= 9.64cm 。求：試畫(huà)出危險(xiǎn)橫截面的正應(yīng)力分布圖，并校核其強(qiáng)度。

9-13)什么是中性軸?意義?

14.T 形截面，彎矩真實(shí)方向如圖所示，試畫(huà)出正應(yīng)力沿截面高度的分布圖。

15.梁的橫截面形狀如圖所示。圓截面上半部有一圓孔。在 xoy 平面內(nèi)作用有正彎矩 M。

(1) 試畫(huà)出正應(yīng)力分布圖;

(2) 絕對(duì)值最大的正應(yīng)力位置有以下四種答案：

(A) a 點(diǎn)

(B) b 點(diǎn)

(C) c 點(diǎn)

(D) d 點(diǎn)

正確答案是 A

16.平面幾何圖形為空心矩形，z 與 y 為形心主慣性軸，各部分尺寸如下左圖所示。試寫(xiě)出該圖形對(duì) z 軸的慣性矩 I_z和抗彎截面模量 W_z。

17.已知：一平面圖形 ABC 為三角形如圖所示，高 h，底邊長(zhǎng) b，該圖形對(duì)底邊 Z₁軸的慣性矩 I_Z1=bh³/12 。求：試用平移軸公式計(jì)算該圖形對(duì)形心軸 Z 的慣性矩 I_z 。