知識點(diǎn)精講：債券的定價(jià)

債券的內(nèi)在價(jià)值是由其未來預(yù)期現(xiàn)金流按一定利率計(jì)算的貼現(xiàn)值，這個(gè)"利率"就是貼現(xiàn)率，它是一種機(jī)會(huì)成本，即投資者在相同期限和相同信用等級的類似投資中賺取的現(xiàn)實(shí)市場利率。

1．附息債券定價(jià)

債券的價(jià)格是由其未來現(xiàn)金流入量的現(xiàn)值決定的。債券未來現(xiàn)金收入由各期利息收入和到期時(shí)債券的變現(xiàn)價(jià)值兩部分組成。因此，債券的價(jià)格為

C：各期利息收入；B債券到期時(shí)的變現(xiàn)價(jià)值（如果債券投資者一直將債券持有至到期日，則B為債券的面值；如果投資者在債券到期前將債券轉(zhuǎn)讓，則B為債券轉(zhuǎn)讓價(jià)格）；n：債券的付息期數(shù)；r：市場利率。

2．零息債券的定價(jià)

零息債券現(xiàn)金流就是到期后票面價(jià)值的贖回，因此，將C等于0代入公式，就得到了n年期的零息債券的價(jià)格計(jì)算公式：

其中，B：債券到期時(shí)的變現(xiàn)價(jià)值（如果債券投資者一直將債券持有至到期日，則B為債券的面值；如果投資者在債券到期前將債券轉(zhuǎn)讓，則B為債券轉(zhuǎn)讓價(jià)格）；r：市場利率；n：債券的付息期數(shù)。如果每半年付息一次，則r為市場利率的一半。

【案例題】 A公司于2000年年初購買了一張票面額為1000元的債券，票面利息為8%，每年年底支付一次利息，并于5年后到期贖回，假設(shè)市場利率為 10%,請為該債券定價(jià)。

【解析】P =80/ (1+10%) +80/ (1 + 10%) ² +●●●+ (80 + 1000) / (1 + 10%) ⁵

= 924. 18 （元）

【案例題】 計(jì)算8年后到期，到期價(jià)值為1000美元，年市場利率為8%的 零息債券的價(jià)格。（半年計(jì)息一次）

【解析】設(shè)價(jià)格為P，由于B = 1000, r = 8%/2=4%，n=8 x2 = 16

則 p = 1000/ (1 +4%) ¹⁶ =533.9082 （美元）