高中數(shù)學(xué)《弧度與角度的轉(zhuǎn)化》

一、考題回顧

二、考題解析

【教學(xué)過程】

(一)導(dǎo)入新課

問題1：我們已經(jīng)知道角的度量單位是度、分、秒，它們的進(jìn)率是60，角是否可以用其他單位度量呢?是否可以采用10進(jìn)制?

問題2：角的弧度制是如何引入的?為什么要引入弧度制，好處是什么?角度制與弧度制的區(qū)別與聯(lián)系?

(四)小結(jié)作業(yè)

小結(jié)：本節(jié)課你有哪些收獲

作業(yè)：同桌互相給出角度或者弧度，另一個人進(jìn)行轉(zhuǎn)化

【板書設(shè)計(jì)】

【答辯題目解析】

1.弧度的定義是什么?

【參考答案】

所謂“弧度的定義”就是說，1弧度的角大小是怎樣規(guī)定的? 我們知道“度”的定義是，“兩條射線從圓心向圓周射出，形成一個夾角和夾角正對的一段弧。當(dāng)這段弧長正好等于圓周長的360分之一時(shí)，兩條射線的夾角的大小為1度。那么，弧度又是怎樣定義的呢? 弧度的定義是：兩條射線從圓心向圓周射出，形成一個夾角和夾角正對的一段弧。當(dāng)這段弧長正好等于圓的半徑時(shí)，兩條射線的夾角大小為1弧度。比較一下，度和弧度的這兩個定義非常相似。它們的區(qū)別，僅在于角所對的弧長大小不同。度的是等于圓周長的360分之一，而弧度的是等于半徑。簡單的說，弧度的定義是，當(dāng)角所對的弧長等于半徑時(shí)，角的大小為1弧度。

2.你本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是什么?

【參考答案】

【知識與技能】能正確進(jìn)行角度與弧度的換算，熟記特殊角的弧度數(shù)。

【過程與方法】在合作探究的學(xué)習(xí)過程中，養(yǎng)成合理表述、科學(xué)抽象、規(guī)范總結(jié)的思維習(xí)慣，逐步在探索新知過程中鍛煉推理的能力和數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用能力。

【情感態(tài)度價(jià)值觀】進(jìn)一步加強(qiáng)對辯證統(tǒng)一思想的理解，提高歸納概括總結(jié)能力，體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。