中學(xué)數(shù)學(xué)教師資格證面試試講模版——圓周角

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一、設(shè)計(jì)理念：

本節(jié)課著重體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的現(xiàn)實(shí)性，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用，面對(duì)實(shí)際問題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問題的策略，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。

二、教學(xué)目標(biāo)：

(1)知識(shí)目標(biāo)：

使學(xué)生掌握?qǐng)A周角定理的三個(gè)推論，并能運(yùn)用這些知識(shí)進(jìn)行有關(guān)的證明;

(2)能力目標(biāo)：

通過觀察分析，歸納，培養(yǎng)學(xué)生探究問題的能力，通過辨析，答疑，運(yùn)用培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力;

(3)情感目標(biāo)：

通過實(shí)際問題的解決培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)知識(shí)來源于生活又服務(wù)于生活。

教學(xué)重點(diǎn)：圓周角定理的三個(gè)推論的應(yīng)用

教學(xué)難點(diǎn)：三個(gè)推論的靈活應(yīng)用及輔助線的添加

三、教學(xué)方法：嘗試教學(xué)法

四、教學(xué)過程：

(一)創(chuàng)設(shè)情境，激情引趣

通過實(shí)際生活中的足球射門問題，引入新課

引例：足球場(chǎng)上，甲、乙兩名隊(duì)員互相配合向?qū)Ψ角蜷TMN進(jìn)攻，當(dāng)甲帶球沖到A點(diǎn)時(shí)，乙已跟隨沖到B點(diǎn)，如圖，此時(shí)甲是自己 直接射門好呢還是迅速將球傳回給乙，讓乙射門好呢?

(二)合作討論，探索新知

①圓周角需具備哪幾個(gè)特征?圓周角與圓心角之間有怎樣的關(guān)系?圓心角與它所對(duì)的弧之間呢?能否把圓周角與弧之間建立起聯(lián)系呢?

②觀察各圖形，能發(fā)現(xiàn)圓周角與其所對(duì)的弧之間有什么關(guān)系嗎?并說明各小組是怎么發(fā)現(xiàn)的.

推論1：同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等.

推論2： 半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑.

思考：推論1中的同弧能否改成同弦?

在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半.這一命題的逆定理是否成立呢?能否用本節(jié)課的知識(shí)解決?(學(xué)生由推論2可得)

推論3：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角是直角三角形.

(三)鞏固訓(xùn)練

1. 教材51頁 練習(xí)1

2. 引入問題的分析

(四)應(yīng)用、反思及變式訓(xùn)練

例1.如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圓直徑. 求證：AB•AC=AE•AD.

分析：證明等積式通?；杀壤?，然后證相似。

說明：推論2是圓中一個(gè)很重要的性質(zhì)，為在圓中確定直角，成垂直關(guān)系創(chuàng)造了條件，故作輔助線常構(gòu)造直徑上的圓周角

例題變式訓(xùn)練1，2，3。

(五)小結(jié)

1.圓周角定理的三個(gè)推論及其應(yīng)用

2.觀察----分析----歸納的探究方法

(六)作業(yè)

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